离婚后支付抚养费与行使探望权是两个独立的法律权利与义务，若一方支付抚养费但不让看孩子，另一方完全有权起诉以维护自己的探望权。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律权利与义务的独立性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或母有探望子女的权利，另一方则有协助的义务。同时，非直接抚养子女的一方也应负担部分或全部抚养费。这两个权利与义务是相互独立的，支付抚养费并不能成为剥夺或影响探望权的理由，同样，行使探望权也不能成为拒绝支付抚养费的借口。
二、起诉探望权的流程与材料准备
准备起诉材料：
- 起诉状：需详细列明原告和被告的基本信息、明确的诉讼请求（即要求行使探望权及具体方式、时间）、事实与理由（包括离婚情况说明、对方阻碍探望的具体事实）。
- 证据材料：提供离婚协议书、离婚证或离婚判决书以证明离婚及抚养权归属；同时提交能证明对方阻止探望的证据，如聊天记录截图、通话录音、证人证言等。
- 身份证明：原告的身份证原件及复印件。
提交起诉：将备齐的起诉材料提交至具有管辖权的法院，通常是被告住所地的基层人民法院。
法院受理与审理：
- 法院将对起诉材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并通知原告缴纳诉讼费。
- 案件受理后，法院将安排开庭审理，双方当事人需进行举证、质证和辩论。
- 法院依据双方提供的证据和陈述，依法作出判决，明确探望的具体方式、时间等内容。
三、强制执行与法律责任
- 若法院判决后，直接抚养方仍拒不履行协助探望的义务，非直接抚养方可向法院申请强制执行。
- 强制执行的对象是拒不履行协助义务的一方，而非孩子。
- 法院可采取罚款、拘留等多种强制措施，以确保判决得到履行。
- 在极端情况下，若阻止探望的行为构成严重违法，甚至可能面临刑事责任的追究。
四、实际建议与指导
- 首选协商：在起诉之前，建议双方尝试通过友好沟通，达成关于探望时间、方式等的共识。这有助于维护亲子关系，减少法律纠纷带来的负面影响。
- 及时起诉：若协商无果，且对方持续阻止探望，应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 注重证据收集：在整个过程中，注重收集并保存能证明对方阻止探望的证据，如聊天记录、通话录音等。这些证据将在法律程序中发挥重要作用。
- 保持冷静理性：面对此类问题，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免加剧矛盾，影响孩子的身心健康。
总结来说，离婚后支付抚养费与行使探望权是两个独立的法律权利与义务。若一方支付抚养费但不让看孩子，另一方完全有权起诉以维护自己的探望权。在整个过程中，建议保持冷静理性，注重证据收集，并及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。