您好，针对您提出的“非婚子女随父亲上户口有出生证明还需要亲子鉴定吗”这一问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，对于非婚生育的子女，在随父亲申报出生登记时，确实需要提供一些特定的文件。这些文件包括但不限于《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿，以及非婚生育说明。

重点来了：在非婚生育子女随父亲申报出生登记的情况下，除了上述文件外，还应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是因为，在非婚生育的情况下，为了确认子女与父亲之间的亲子关系，亲子鉴定证明成为了一个必要的法律文件。

所以，即使您已经有了孩子的出生证明，但在非婚生育且随父亲上户口的情况下，仍然需要提供亲子鉴定证明。这是为了确保户口登记的准确性和合法性，也是为了保护孩子的合法权益。

希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。