在金融诈骗案件中，批准对犯罪嫌疑人移送起诉的部门是人民检察院。以下是详细解释：

1. 移送起诉的基本流程：

   • 在刑事案件中，公安机关在侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
   • 人民检察院在收到公安机关移送的案件后，会进行审查，包括审查案件事实是否清楚，证据是否确实、充分，以及是否符合起诉条件等。

2. 人民检察院的审查与决定：

   • 如果人民检察院认为案件符合起诉条件，即犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任，就会作出起诉决定，并向人民法院提起公诉。
   • 如果人民检察院认为案件不符合起诉条件，如证据不足、犯罪情节轻微等，可能会作出不起诉决定，或者要求公安机关补充侦查。

3. 移送起诉的批准权：

   • 在这个过程中，批准对犯罪嫌疑人移送起诉的权力属于人民检察院。公安机关虽然负责侦查和移送案件，但最终是否起诉的决定权在人民检察院手中。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果案件涉及重大、复杂或者疑难问题，人民检察院可能会要求公安机关补充侦查，或者自行进行补充侦查，以确保案件质量。
   • 在某些情况下，如果人民检察院认为案件可能不符合起诉条件，但为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，也可能会先作出不起诉决定，同时建议公安机关进行进一步调查或者处理。

总结来说，在金融诈骗案件中，批准对犯罪嫌疑人移送起诉的部门是人民检察院。这一流程体现了我国刑事诉讼中的分工负责、互相配合、互相制约的原则，确保了案件的公正处理。如果您在金融诈骗辩护方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。