结论：病假期间包含51劳动节的法定假日时，51劳动节假日通常不算病假，而是按照法定假日处理。不过，具体是否算病假还需结合公司的规章制度以及病假与法定假日的实际情况来确定。
分析说明：
法定假日的性质：
- 法定假日是劳动者依法享受的休息时间，用人单位应当依法安排劳动者休假，并不得因此扣减劳动者的工资。
- 在法定假日期间，劳动者本身就不需要工作，因此，如果病假期间恰好包含法定假日，那么这部分时间通常不会被计入病假天数。
病假的计算：
- 病假是劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据实际工作年限和在本单位工作年限，给予的医疗期。
- 病假的计算通常是从劳动者实际开始病休之日起算，至医疗期满或劳动者恢复工作能力之日止。
- 在病假期间，如果遇到法定假日，由于法定假日本身就不需要工作，因此这部分时间通常不会被额外计入病假天数。
公司规章制度的影响：
- 虽然法律对病假和法定假日有明确的规定，但具体如何操作还可能受到公司规章制度的影响。
- 有些公司可能会在规章制度中明确规定，病假期间遇到法定假日时，如何计算病假天数和工资支付等问题。
- 因此，在处理这类问题时，除了参考法律规定外，还需要查看公司的相关规章制度。
特殊情况下的处理：
- 如果劳动者的病假期限非常短，且恰好与法定假日重合，导致劳动者实际上没有享受到病假待遇，这种情况下，劳动者可以与公司协商，看是否能够适当延长病假期限或给予其他补偿。
- 另外，如果劳动者在法定假日前后连续病假，且法定假日被包含在病假期间内，但劳动者在法定假日期间并未实际接受医疗或休息（例如，因为病情稳定而外出活动等），这种情况下，公司可能会根据实际情况对病假天数进行适当调整。不过，这种调整需要合理且符合公司规章制度和法律规定。
建议：
- 对于劳动者来说，在病假期间遇到法定假日时，最好先了解公司的相关规章制度和法律规定，以便明确自己的权益和义务。
- 如果对公司的处理方式有疑问或不满，可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如有必要，也可以咨询专业律师（比如我，张洛溪律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、交通事故、劳动纠纷、经济纠纷、民间借贷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。