放弃继承权本身并不直接导致刑事处罚，不赡养老人若构成遗弃罪，则可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、放弃继承权与刑事处罚的关系

放弃继承权是民事法律行为，它表示继承人明确表示放弃对被继承人遗产的继承权利。这一行为本身并不违反法律规定，也不会直接导致刑事处罚。继承权的放弃是继承人自主决定的结果，只要符合法律规定的程序和条件，就是有效的。

二、不赡养老人与刑事处罚的关系

不赡养老人则可能涉及刑事法律责任，特别是当这种行为构成遗弃罪时。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。如果子女不赡养老人，且情节恶劣，就可能构成遗弃罪，从而面临刑事处罚。

刑事处罚的具体情形：

• 情节恶劣的认定：通常包括但不限于老人因无人赡养而生活无着、疾病得不到及时治疗、精神受到严重摧残等情形。
• 处罚标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、放弃继承权与不赡养老人的法律后果

1. 民事法律后果：

   • 放弃继承权后，继承人将不再享有对被继承人遗产的继承权利。
   • 不赡养老人则可能面临民事诉讼，老人或其他法定代理人可以要求子女履行赡养义务，并支付赡养费。

2. 刑事法律后果：

   • 如前所述，不赡养老人若构成遗弃罪，则可能面临刑事处罚。
   • 放弃继承权本身并不构成刑事犯罪，但如果在放弃继承权的同时，拒绝履行赡养义务，且情节恶劣，就可能同时承担民事和刑事法律责任。

四、建议与提醒

1. 履行赡养义务：作为子女，应当履行对老人的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
2. 谨慎处理继承问题：在处理继承问题时，应当充分考虑自己的实际情况和法律责任，避免因为一时冲动或误解而做出错误的决定。
3. 寻求法律帮助：如果遇到继承或赡养方面的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，放弃继承权本身并不直接导致刑事处罚，但不赡养老人若构成遗弃罪，则可能面临刑事处罚。因此，在处理继承和赡养问题时，应当谨慎行事，并充分考虑法律后果。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。