结论：在您描述的情况下，即一审判完、钱已给付且上诉期已过，一般情况下是不能直接申请重审的。但存在特定情形下，您可以考虑通过审判监督程序（再审）来寻求救济。

详细分析：

1. 常规情况下的不可申请重审：

   • 在民事诉讼中，一审判决后，如果当事人在法定的上诉期内没有提起上诉，那么该判决就会发生法律效力。一旦判决生效，就意味着双方当事人需要履行判决所确定的义务，包括支付款项等。
   • 在您的情况下，由于上诉期已经过去，且判决已经得到履行（钱已给付），因此，从常规程序上讲，您已经失去了直接申请重审的权利。

2. 特定情形下的审判监督程序（再审）：

   • 尽管常规情况下不能申请重审，但如果您认为原判决存在错误，且该错误符合法律规定的再审条件，那么您仍然有机会通过审判监督程序（再审）来寻求救济。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审的条件通常包括：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的；人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的；审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的等。
   • 如果您认为您的案件符合上述任一条件，您可以向上一级人民法院申请再审，或者向同级人民检察院申请检察建议或抗诉。

3. 再审程序的启动与审查：

   • 申请再审时，您需要提交再审申请书及相关证据材料，说明再审的理由和依据。
   • 人民法院在收到再审申请后，会进行审查，并决定是否启动再审程序。如果决定再审，人民法院会另行组成合议庭进行审理，并作出新的判决或裁定。

建议与提醒：

• 由于再审程序涉及复杂的法律问题和严格的审查标准，因此，在决定申请再审前，我建议您先咨询专业律师（即向我咨询），对案件进行全面评估和分析。
• 同时，我也提醒您注意再审申请的时效性，确保在法定的期限内提出申请，以免错过救济的机会。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。