仅凭未在办案区内录嫖娼口供这一事实，并不能直接作为行政复议撤销相关记录的充分理由。以下从多个角度为你详细分析：

行政复议的审查范围

行政复议是对行政机关作出的具体行政行为是否合法、适当进行审查的一种制度。在嫖娼案件中，行政复议机关会审查公安机关的处罚决定是否事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法。未在办案区内录口供，只是程序上的一个环节，它本身并不直接决定处罚决定的合法性。

口供的效力与程序要求

1. 口供的效力：口供是证据的一种，但并非唯一证据。在嫖娼案件中，除了口供外，还可能有其他证据，如现场勘查记录、证人证言、物证等。这些证据共同构成了认定案件事实的基础。
2. 程序要求：虽然办案区内录口供是公安机关办理案件的一种常见做法，但并非所有口供都必须在办案区内录制。关键在于口供的录制过程是否合法、自愿，以及是否符合相关程序规定。如果口供是在合法、自愿的情况下录制的，且程序上没有明显瑕疵，那么即使未在办案区内录制，也不影响其证据效力。

行政复议撤销记录的条件

要撤销因嫖娼被作出的行政处罚记录，通常需要满足以下条件之一：

1. 事实不清：即公安机关认定的嫖娼事实缺乏足够的证据支持。
2. 证据不足：除了口供外，其他证据也无法充分证明嫖娼行为的存在。
3. 程序违法：公安机关在办理案件过程中存在严重的程序违法行为，如非法取证、超期羁押等。
4. 适用法律错误：公安机关在作出处罚决定时适用了错误的法律条款。

你的情况分析

如果你仅凭未在办案区内录嫖娼口供这一事实来申请行政复议撤销记录，那么你需要证明这一事实导致了上述撤销条件中的至少一个成立。例如，你可以尝试证明：

• 未在办案区内录口供导致了口供的非法性或不可靠性，进而影响了整个案件的事实认定。
• 公安机关在录制口供过程中存在其他程序违法行为，如强迫、诱供等。

然而，这些证明责任都相对较重，且需要充分的证据支持。因此，仅凭未在办案区内录口供这一事实，很难直接作为行政复议撤销记录的充分理由。

建议

1. 收集更多证据：如果你认为公安机关的处罚决定存在错误或不当之处，可以尝试收集更多证据来支持你的观点。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言等。
2. 咨询专业律师：在申请行政复议前，建议你咨询一位专业律师，了解你的具体情况是否符合行政复议的撤销条件，以及如何准备相关证据和材料。
3. 依法申请行政复议：如果你决定申请行政复议，请按照法定程序和要求准备相关材料，并在法定期限内提交给行政复议机关。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。