结论概述：结合新闻背景，丰元股份对其全资子公司及全资孙公司进行增资，并为其全资孙公司提供担保的行为，从程序上看，若已按照公司章程和法律法规的规定履行了相应的决策程序和信息披露义务，则这些行为是符合相关程序与执法规定的。以下是对此问题的详细分析：
一、增资行为的合法性分析
决策程序：
- 根据《公司法》及相关规定，公司增资需经过股东会或股东大会的决议，并修改公司章程。新闻背景中提到，丰元股份于2026年4月28日召开第六届董事会第二十次会议，审议通过了增资议案。虽然新闻未直接提及股东大会决议，但通常董事会审议通过后还需提交股东大会审议（除非公司章程另有规定且符合法律法规的免除股东大会审议的情形）。若后续股东大会也审议通过了该议案，则决策程序合法。
- 增资行为需确保所有股东按照实缴的出资比例认缴新增资本，除非全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资。新闻中未提及此方面存在争议，故可假设增资行为在股东间无异议。
信息披露：
- 上市公司增资需按照证券交易所的规定进行信息披露，确保所有股东及潜在投资者能够及时了解公司的重大决策。新闻背景中提到丰元股份发布了相关公告，若公告内容完整、准确，则满足了信息披露的要求。
二、担保行为的合法性分析
决策程序：
- 根据《公司法》第十六条，公司为他人提供担保，需依照公司章程的规定，由董事会或者股东会、股东大会决议。新闻背景中提到丰元股份为全资孙公司提供担保，并发布了进展公告。若该担保行为已经过董事会或股东大会的审议通过，则决策程序合法。
- 需要注意的是，为股东或者实际控制人提供担保的，必须经股东会或者股东大会决议，且该股东或者受实际控制人支配的股东不得参与表决。新闻中未提及此方面存在特殊情况，故可假设担保行为不涉及此特殊规定。
担保额度与风险控制：
- 上市公司提供担保需考虑担保额度是否超过公司净资产的一定比例（如根据相关规定，上市公司对外担保总额不得超过最近一期经审计净资产的50%，对单一对象担保不得超过最近一期经审计净资产的10%等，具体比例可能因法规更新而有所变化），以及是否建立了有效的风险控制机制。新闻中未提及具体担保额度及风险控制措施，但若公司能够确保担保行为不会对公司财务状况产生重大不利影响，并采取了相应的风险控制措施，则担保行为合法。
信息披露：
- 与增资行为类似，上市公司提供担保也需进行信息披露。新闻背景中提到丰元股份发布了担保进展公告，若公告内容完整、准确，则满足了信息披露的要求。
三、对公众的启示与建议
关注公司决策程序：
- 投资者应关注上市公司的决策程序是否合法合规，包括股东会、董事会的召开及决议情况，以确保公司的重大决策能够代表广大股东的利益。
重视信息披露：
- 信息披露是上市公司与投资者之间沟通的重要桥梁。投资者应仔细阅读公司的公告及财报等文件，了解公司的经营状况及重大决策情况。
评估风险与收益：
- 在投资上市公司时，投资者应评估公司的风险与收益情况，包括公司的财务状况、行业前景、竞争态势等，以做出明智的投资决策。
综上所述，结合新闻背景，丰元股份的增资及担保行为在程序上若已按照公司章程和法律法规的规定履行了相应的决策程序和信息披露义务，则这些行为是合法的。投资者在关注此类事件时，应重点关注公司的决策程序、信息披露情况以及风险与收益的评估。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。