关于开车时副驾驶没有系安全带的处罚问题，这确实是一个重要的交通安全议题。不同地区可能根据当地的交通法规有所差异，但我可以根据一些普遍的规定和案例来给您一个详细的解答。

首先，需要明确的是，副驾驶不系安全带是违反交通法规的行为，这不仅关乎个人安全，也影响到整个道路交通的安全秩序。因此，各地交警部门都会对此类违法行为进行查处。

以您提供的参考信息为例：

1. 在郑州市，根据《河南省道路交通安全条例》第五十条的规定，如果机动车副驾驶乘车人未使用安全带，将对车辆驾驶人处以10元罚款，不扣分。这一规定强调了驾驶人对车内乘客安全带使用的监督责任。

2. 在辽宁省，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第51、89条的规定，机动车乘车人不按规定使用安全带的，将对乘车人处以20元罚款。这里明确指出了是对乘车人（包括副驾驶）进行处罚。

从这些案例中，我们可以总结出以下几点：

• 处罚对象：副驾驶不系安全带的处罚对象可能是乘车人本身，也可能是车辆驾驶人（如果驾驶人未尽到提醒或监督责任）。
• 处罚金额：处罚金额因地区而异，可能是10元、20元或其他金额，具体需参照当地交通法规。
• 法律依据：处罚通常依据《中华人民共和国道路交通安全法》或地方性的道路交通安全条例进行。

通用建议：

• 无论在哪个地区，作为乘车人，尤其是副驾驶乘客，都应该自觉系好安全带，这是对自己生命安全的基本保障。
• 车辆驾驶人也有责任提醒和监督车内乘客系好安全带，共同维护道路交通安全。
• 如果您不确定当地的具体处罚规定，可以咨询当地交警部门或查阅相关交通法规，以获取最准确的信息。

希望这个解答能够帮助您更好地理解副驾驶不系安全带的处罚问题，并提醒您和您的家人朋友在乘车时务必系好安全带。