公司要求提供无犯罪记录证明的合法性需根据具体情况来判断。以下从多个角度进行详细分析：
合法且合理的情形
法律明确要求的特定行业或岗位：
- 在某些特定行业和岗位，如教育、金融、保安等，法律明确规定了从业人员需具备良好的品行和道德素质，不得有犯罪记录。例如，《中华人民共和国教师法》规定受到刑事处罚的人员不得取得教师资格；《保安服务管理条例》也明确指出有故意犯罪记录的人员不得担任保安员。在这些情况下，公司要求员工提供无犯罪记录证明是合法且合理的，旨在确保相关行业的从业人员符合法律法规的合规要求，保障公共利益和安全。
涉及公共安全、重大财产安全等重要岗位：
- 对于涉及公共安全、重大财产安全的岗位，如航空飞行员、金融机构重要业务岗位等，公司要求员工提供无犯罪记录证明也是合理的。这些岗位的工作性质决定了员工必须具备高度的责任感和诚信度，一旦员工存在犯罪行为，可能对公共安全或国家利益造成严重后果。因此，要求员工提供无犯罪记录证明是为了确保岗位的安全性和可靠性。
基于公司业务需求的合理筛选：
- 如果公司业务涉及大量资金、重要商业机密或与公众利益密切相关，如银行、保险公司等金融机构，要求员工提供无犯罪记录证明可以作为诚信度的重要参考，有助于保护客户资金安全、商业机密，并维护公司的声誉和形象。这种要求应与岗位性质和业务需求紧密相关，且不得超出合理范围。
可能不合法或不合理的情形
普通岗位无关联需求：
- 对于一般性的普通岗位，如行政文员、后勤人员、销售、客服等，与公共安全、法律规定的特定要求并无直接关联的情况下，公司要求员工开具无犯罪记录证明可能就不合理。因为这些岗位的工作内容和职责与员工过去的犯罪记录没有必然联系，要求开具该证明可能会侵犯员工的个人隐私权和就业平等权。员工在这些岗位上的表现主要依赖于其专业技能和工作态度，而非过去的犯罪记录。
滥用证明要求：
- 公司若以开具无犯罪记录证明作为不合理的筛选手段，或在员工入职后以不合理的理由反复要求员工提供该证明，也属于不合理行为。这种滥用证明要求的行为不仅给员工带来不必要的麻烦和负担，还可能构成对员工个人权益的侵害。例如，公司可能在招聘时已经要求员工提供了无犯罪记录证明，但在员工正常工作一段时间后，仅因领导个人的疑虑而再次要求员工重新开具证明，这种行为显然是不合理的。
违反平等就业原则：
- 公司要求员工提供无犯罪记录证明时，必须确保不违反平等就业原则。对于已经改过自新且不影响工作的人员，公司应给予平等的就业机会。如果公司因员工曾经有过犯罪记录而对其进行歧视或不公平待遇，这种做法不仅不合理，还可能触犯法律。
公司应遵循的原则与注意事项
遵守法律法规：公司应确保自己的要求符合相关法律法规的规定，不得违反平等就业原则或侵犯员工的合法权益。
明确告知并征得同意：在要求员工提供无犯罪记录证明之前，公司应明确告知员工相关要求和目的，并征得员工的书面同意。这有助于建立双方的信任关系，并确保员工的知情权得到尊重。
合理使用和保护信息：公司应合理使用员工的无犯罪记录信息，仅用于招聘决策和相关管理活动，并严格保密员工的个人信息，防止泄露和滥用。
避免歧视和不公平待遇：公司在招聘过程中应坚持公平、公正的原则，不得因员工曾经有过犯罪记录而对其进行歧视或不公平待遇。每个员工都应享有平等的就业机会和职业发展机会。
总结与建议：公司在要求员工提供无犯罪记录证明时，必须综合考虑岗位性质、业务需求以及法律法规的要求，确保这一要求的合理性、合法性和必要性。如果公司对此有疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。