物业确实有权向法院申请支付令来追讨拖欠的物业费。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人可以请求债务人给付金钱或有价证券，如果债权人与债务人没有其他债务纠纷，且支付令能够送达债务人，那么债权人可以向有管辖权的人民法院申请支付令。在物业纠纷中，物业费是业主应当支付给物业公司的费用，如果业主拖欠物业费，物业公司作为债权人，有权向法院申请支付令。

申请支付令的条件

1. 债权人与债务人之间无其他债务纠纷：这意味着物业公司与业主之间除了物业费之外，没有其他未解决的财务问题。
2. 支付令能够送达债务人：即物业公司需要知道业主的准确联系方式和送达地址，以确保支付令能够顺利送达。
3. 业主拖欠物业费的事实清楚、证据充分：物业公司需要提供充分的证据证明业主确实拖欠了物业费，如物业费缴费通知单、欠费明细等。

申请支付令的流程

1. 物业公司准备相关材料：包括申请书、物业费缴费通知单、欠费明细、业主身份信息等。
2. 向有管辖权的人民法院提交申请：物业公司需要向业主所在地的基层人民法院提交支付令申请。
3. 法院审查并决定是否发出支付令：法院会对物业公司的申请进行审查，如果符合条件，会发出支付令；如果不符合条件，会驳回申请。
4. 支付令的送达与执行：如果支付令能够送达业主，且业主在法定期限内未提出异议或履行支付义务，物业公司可以向法院申请强制执行。

业主的应对措施

如果业主收到了物业公司的支付令申请，应当认真对待，并采取以下措施：

1. 核实欠费情况：业主应当核实自己是否确实拖欠了物业费，以及拖欠的金额是否准确。
2. 提出异议或履行支付义务：如果业主对支付令有异议，可以在法定期限内向法院提出书面异议；如果业主认可欠费事实，应当尽快履行支付义务，以避免被强制执行。

法律后果

如果业主在法定期限内未提出异议或履行支付义务，物业公司可以向法院申请强制执行。强制执行可能包括查封、扣押、拍卖业主的财产等措施，以强制业主履行支付义务。

总结与建议：作为业主，应当按时支付物业费，以维护良好的物业关系。如果确实存在欠费情况，应当与物业公司积极沟通，寻求解决方案。如果收到了物业公司的支付令申请，应当认真对待，并采取相应的应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。