结论：分付逾期500元，警察一般不会直接处理。这主要涉及到的是民事债务纠纷，而非刑事案件，因此通常不会由警察直接介入处理。

详细分析：

1. 民事债务纠纷的性质：

   • 分付逾期，本质上是一种民事债务纠纷，即借款人未能按照约定的时间偿还借款。
   • 在民事债务纠纷中，债权人（如分付平台）有权通过法律途径追讨债务，但这通常是通过民事诉讼程序进行的，而非刑事诉讼。

2. 警察的职责范围：

   • 警察主要负责维护社会治安和打击犯罪，他们的职责范围通常不包括处理民事债务纠纷。
   • 除非债务纠纷中涉及到欺诈、盗窃等犯罪行为，否则警察不会直接介入处理。

3. 分付逾期的处理方式：

   • 对于分付逾期的情况，分付平台通常会通过短信、电话等方式提醒借款人还款。
   • 如果借款人长时间不还款，分付平台可能会将逾期记录上报至征信机构，影响借款人的信用记录。
   • 在极端情况下，分付平台可能会通过法律途径追讨债务，如向法院提起诉讼，要求借款人偿还借款及可能产生的利息、违约金等。

4. 法律建议：

   • 如果你因分付逾期而面临法律问题，建议首先与分付平台沟通，尝试协商还款计划或延期还款。
   • 如果沟通无果，且你确实无法按时还款，建议咨询专业律师，了解你的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 在任何情况下，都应避免逃避债务或采取非法手段应对，这可能会使问题变得更加复杂，并可能面临更严重的法律后果。

总结：分付逾期500元通常不会由警察直接处理，而是属于民事债务纠纷的范畴。如果你面临这样的问题，建议积极与分付平台沟通，并咨询专业律师以了解你的法律权利和义务。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。