在无法进行亲子鉴定的情况下，认定父母关系可以通过以下几种法律途径和证据形式实现：

1. 出生医学证明
   出生医学证明是认定亲子关系最直接的证据之一。若孩子出生时在医院接生，医院出具的《出生医学证明》会明确记载父母信息，该证明具有法定证明力。若证明信息真实且未被推翻（如无相反证据证明存在伪造、错误登记等情形），可直接作为认定父母关系的依据。

2. 户籍登记信息
   公安机关的户籍登记记录是重要的法定证据。若父母与子女在同一户籍簿中登记为父子/母子关系，且登记程序合法（如基于出生证明、收养手续等），户籍信息可作为认定亲子关系的初步证据。但需注意，若户籍登记存在错误或虚假登记，需通过其他证据补正。

3. 婚姻关系证明+生育事实
   若父母在婚姻关系存续期间生育子女，且无证据证明存在非亲生情形（如配偶与他人同居、生育等），可结合婚姻登记证明、生育记录（如医院产检记录、分娩记录）等，推定婚姻关系存续期间出生的子女为婚生子女，从而认定父母关系。但此推定可被相反证据（如亲子鉴定、他人自认等）推翻。

4. 收养手续
   若子女系通过合法收养程序成为家庭成员，收养人需提供民政部门出具的《收养登记证》或法院判决收养的生效文书。收养关系自登记或判决生效之日起成立，收养人与被收养人即具有法律上的父母子女关系。

5. 证人证言+生活事实佐证
   在缺乏直接证据时，可通过证人证言（如亲属、邻居、接生人员等）证明父母与子女共同生活、抚养教育等事实，结合生活照片、学校记录、医疗记录等间接证据形成证据链。但此类证据的证明力较弱，需与其他证据相互印证，且可能面临对方反驳的风险。

6. 法院推定认定
   在诉讼中，若一方主张存在亲子关系而另一方否认，且双方均拒绝亲子鉴定，法院可根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条的规定，结合双方提交的证据，综合判断是否存在亲子关系。若主张方提供的证据达到高度盖然性标准（即证明父母关系存在的可能性远大于不存在的可能性），法院可推定亲子关系成立。

温馨提示：

• 若需通过法律途径认定父母关系，建议优先收集出生证明、户籍登记等直接证据，以降低举证难度。
  
• 若证据不足或对方否认，可咨询专业律师协助梳理证据、设计诉讼策略，必要时申请法院委托鉴定机构进行亲子鉴定（若对方拒绝，可能承担不利后果）。
  
• 亲子关系认定涉及身份权，法律程序严谨，建议根据具体案情选择合适方式，避免因证据不足导致诉求无法实现。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。