结论：私人签订的合同，若公司法人未开具授权书且未加盖公章，其法律效力需分情况讨论，主要取决于签约人是否具有代表权或代理权，以及合同相对方是否善意且无过失。
详细分析：
签约人具有代表权或代理权的情况：
- 法定代表人或负责人：如果签约人是公司的法定代表人或负责人，即便没有公司公章或授权书，其以公司名义签订的合同通常仍对公司具有约束力。这是因为法定代表人或负责人的行为在法律上被视为公司的行为。
- 有明确授权的代理人：如果签约人虽非法定代表人或负责人，但持有公司的明确授权书，且在授权范围内签订合同，那么该合同对公司同样具有约束力。授权书是证明代理人具有代理权的重要文件。
签约人不具有代表权或代理权的情况：
- 无权代理：如果签约人既非公司法定代表人或负责人，也没有公司的明确授权，却以公司名义签订合同，这构成无权代理。在此情况下，合同对公司不具有直接约束力，除非公司事后追认该合同。
- 表见代理的例外：然而，如果合同相对方在签订合同时有理由相信签约人具有代理权（例如，签约人持有公司印章、空白合同书等），且相对方善意且无过失，那么根据表见代理的原则，该合同可能仍对公司具有约束力。这是为了保护交易安全和维护市场秩序。
合同相对方的审查义务：
- 合同相对方在签订合同时，有义务对签约人的身份和代理权进行审查。如果相对方未尽到合理的审查义务，导致合同因签约人无权代理而无效，相对方可能需要承担一定的责任。
法律建议：
- 对于公司而言：应建立健全的合同管理制度，明确合同签订权限和流程，避免未经授权的人员以公司名义签订合同。同时，应加强对公司印章、空白合同书等重要文件的管理，防止被滥用。
- 对于合同相对方而言：在签订合同时，应仔细审查签约人的身份和代理权，要求签约人提供有效的授权书或公司证明文件。如果对签约人的身份或代理权有疑问，应及时与公司进行核实。
可能后果：
- 如果合同因签约人无权代理而无效，且公司未追认该合同，那么合同双方可能无法依据合同约定主张权利或履行义务。这可能导致合同纠纷的产生，甚至需要通过法律途径解决。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。