单位若构成敲诈勒索罪，将面临双罚制处罚，即对单位判处罚金，同时对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。具体分析如下：

1. 单位犯罪的认定：

   • 根据我国《刑法》第三十条的规定，公司、企业、事业单位、机关、团体实施危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。敲诈勒索罪虽通常针对个人，但若单位集体决定或由单位负责人以单位名义实施，且违法所得归单位所有，则可能构成单位犯罪。不过，实践中单位直接构成敲诈勒索罪的情形较为少见，更多是单位内部人员以单位名义实施，但违法所得归个人所有的，此时应认定为个人犯罪。

2. 单位敲诈勒索的处罚原则：

   • 若单位确实构成敲诈勒索罪，依据《刑法》第三十一条，将实行双罚制。即对单位判处罚金，罚金数额根据犯罪情节严重程度确定；同时，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯敲诈勒索罪的规定处罚。

3. 个人犯罪的处罚标准：

   • 若敲诈勒索行为被认定为个人犯罪（如单位内部人员以个人名义实施，或违法所得归个人所有），则根据《刑法》第二百七十四条，处罚标准如下：
     • 数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；
     • 数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

4. 量刑情节的考量：

   • 在量刑时，法院会综合考虑犯罪数额、次数、手段、危害后果、退赃退赔情况、认罪态度等因素。例如，若单位或个人在犯罪后积极退赃、赔偿损失，取得被害人谅解，或具有自首、立功等情节，可能从轻或减轻处罚。

温馨提示：单位若涉及敲诈勒索行为，建议立即停止违法行为，并咨询专业律师评估法律风险。若您有具体案件或需要进一步分析，可直接向我提问，我将结合案件细节为您提供详细解答。