当借条的借款人死亡时，债权人可以向借款人的遗产继承人主张债权。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人死亡后，其遗产由继承人继承，同时其生前所负的债务也应当由继承人在继承的遗产范围内承担清偿责任。这意味着，如果借款人死亡，债权人有权向其遗产继承人追讨债务，但追讨的范围仅限于继承人继承的遗产价值之内。
二、具体操作与建议
确定遗产继承人：
- 首先，需要确定借款人的遗产继承人。这通常包括借款人的配偶、子女、父母等第一顺序继承人。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 在确定遗产继承人时，可能需要通过法律程序（如遗产继承公证或诉讼）来明确继承人的身份和继承份额。
收集证据：
- 债权人应收集并保留好与借款相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和金额。
- 如果可能的话，还可以收集借款人的遗产清单和继承人继承遗产的证明文件，以便在追讨债务时提供有力的证据支持。
与继承人协商：
- 在确定了遗产继承人后，债权人可以尝试与继承人进行协商，要求其在继承的遗产范围内清偿债务。
- 协商过程中，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，并尽量达成双方都能接受的还款协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果或继承人拒绝清偿债务，债权人可以向人民法院提起诉讼，要求继承人承担清偿责任。
- 在诉讼过程中，债权人需要提交充分的证据来证明借款事实和继承人的责任。如果法院判决继承人承担清偿责任，但继承人仍不履行判决，债权人还可以申请强制执行。
三、特殊情况与注意事项
遗产不足以清偿债务：
- 如果借款人的遗产不足以清偿其全部债务，债权人只能按照继承份额的比例受偿。这意味着，如果继承人只继承了部分遗产，那么他们也只需要承担相应比例的债务清偿责任。
继承人放弃继承：
- 如果继承人明确表示放弃继承借款人的遗产，那么他们就不需要承担清偿债务的责任。在这种情况下，债权人可能需要寻找其他途径来追讨债务，如向其他共同借款人或担保人主张债权。
诉讼时效：
- 债权人应注意诉讼时效的问题。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果债权人在诉讼时效期间内未提起诉讼或主张债权，可能会丧失胜诉权。
总结与建议：当借条的借款人死亡时，债权人应首先确定遗产继承人，并收集好相关证据。然后，可以尝试与继承人进行协商，要求其在继承的遗产范围内清偿债务。如果协商无果或继承人拒绝清偿债务，债权人可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，债权人应注意诉讼时效的问题，并尽量保留好所有与借款相关的证据。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。