结论：信用卡借款4000元，十年未还，确实可能会产生违约金，但具体数额需根据发卡银行的具体规定及持卡人的实际用卡状况来确定。以下是对这一问题的详细解析：
一、违约金计算基础
最低还款额：银行规定的持卡人应偿还的最低金额，通常包括信用额度内消费款的一定比例（如10%）、预借现金交易款、前期最低还款额未还部分、超过信用额度消费款，以及费用和利息等。对于您的情况，若假设最低还款额为账单金额的10%，且账单金额主要为借款4000元（不考虑其他消费和费用），则最低还款额可能为400元（但实际可能因银行规定和账单构成而有所不同）。
违约金计算标准：多数银行对信用卡逾期违约金的收费标准为最低还款额未还部分的5%。因此，若最低还款额为400元，且您完全未还，则违约金可能为20元（400元 * 5%）。但需注意，部分银行会设定违约金的最低和最高限额，具体需查阅银行规定。
二、逾期时间与违约金累积
逾期利息：除违约金外，逾期还会产生利息，通常是按日利率万分之五计算，且按月计收复利。对于十年未还的借款，利息累积将非常可观，远超过原始借款金额。
违约金累积：虽然违约金本身可能因银行规定而有上限，但逾期时间的延长会导致违约金和利息的持续累积，增加还款成本。
三、具体违约金数额的确定
查阅银行规定：为获取准确的违约金数额，您需要查阅所持信用卡的领用合约或联系发卡银行的客服部门进行查询。不同银行的规定可能存在差异。
考虑实际用卡状况：除了银行规定外，您的实际用卡状况（如是否有其他消费、是否部分还款等）也会影响违约金的计算。
四、法律建议与行动
及时还款：为避免产生更多费用和对个人信用造成进一步影响，建议您尽快还清逾期款项。若经济困难，可与银行协商分期还款或减免部分费用。
关注个人信用：信用卡逾期会对个人信用造成不良影响，可能影响未来贷款、信用卡申请等金融活动。因此，请务必重视个人信用的维护。
示例计算（假设最低还款额为账单金额的10%，违约金为最低还款额未还部分的5%，且银行未设定违约金上下限）：
需强调的是，上述计算仅为示例，实际违约金数额需根据银行规定和您的实际用卡状况来确定。因此，建议您尽快联系发卡银行查询具体违约金数额，并采取相应措施还清逾期款项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。