在交通事故中，若您方被认定为全责，且您的车辆已投保交强险和商业第三者责任险，那么对于对方提出的租车费和误工费赔偿问题，我可以为您详细解答如下：

一、关于租车费

租车费通常被视为因交通事故导致的间接损失。在保险赔付中，间接损失的赔付往往取决于具体的保险合同条款以及保险公司的政策。一般来说，交强险主要赔付直接损失，如医疗费、车辆维修费等，而商业第三者责任险的赔付范围则可能更广泛，但也可能对间接损失有所限制。因此，租车费是否由保险公司赔付，需要查看您的保险合同条款，或直接咨询您的保险公司以获取准确信息。如果保险公司不赔付租车费，那么这部分费用可能需要您自行承担。

二、关于误工费

误工费是因交通事故导致对方无法正常工作而产生的收入损失。根据保险合同以及相关法律法规的规定，当您方车辆承担全部责任时，对方的误工费通常会由您的保险公司在交强险和商业第三者责任险的责任限额内进行赔付。

1. 误工费的计算：

   • 误工时间：根据医疗机构出具的证明确定，若因伤致残并持续误工，可计算至定残日前一天。
   • 收入状况：有固定收入的，按实际减少的固定收入计算；无固定收入的，按最近三年的平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。

2. 对方需提供的证明材料：

   • 医疗机构出具的误工证明、病历、诊断证明等。
   • 劳动合同、工资单、银行流水、纳税证明等，以证明收入状况和误工期间的收入减少情况。

3. 保险公司的赔付流程：

   • 对方需向您的保险公司提交赔偿申请及相关证明材料。
   • 保险公司将依据法律法规和保险合同的约定对申请进行审核。
   • 确认无误后，保险公司将在责任限额内向对方支付误工费赔偿。

三、注意事项

• 若存在酒驾、无证驾驶等保险合同约定的免责情形，保险公司可能会拒绝赔偿或在商业险范围内拒赔，但交强险仍需在限额内承担赔偿责任。
• 若保险公司拒绝赔付或双方对赔偿金额存在争议，对方可通过与保险公司协商、向当地交通管理部门报案或通过诉讼等法律手段维护自身权益。

综上所述，对于对方提出的租车费和误工费赔偿问题，误工费通常由保险公司赔付，而租车费则需根据保险合同条款和保险公司政策来确定。建议您及时与保险公司沟通，了解具体的赔付情况和所需材料，以便妥善处理此事。