结论：骚扰前夫是否会留下案底，取决于骚扰行为的性质、严重程度以及是否受到刑事处罚。一般情况下，单纯的骚扰行为可能不会留下案底，但如果构成犯罪并被判处刑罚，则会留下案底。
分析说明：
一般骚扰行为：
- 如果骚扰行为并未达到犯罪的程度，比如只是偶尔的电话骚扰、短信骚扰或者轻微的言语挑衅，且没有造成严重后果，那么这种行为通常会被视为治安违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于这类行为，公安机关可能会给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。但这些处罚并不会留下案底，因为案底通常指的是刑事犯罪记录。
构成犯罪的骚扰行为：
- 如果骚扰行为严重到构成犯罪，比如持续不断的骚扰导致被害人精神受到严重损害，或者骚扰行为中伴随着暴力、威胁等手段，那么这种行为就可能触犯刑法。
- 一旦构成犯罪并被法院判处刑罚，那么就会留下案底。这个案底会记录在个人的刑事犯罪记录中，对个人的名誉、就业、出国等方面都可能产生负面影响。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使骚扰行为并未直接构成犯罪，但如果行为人多次实施骚扰行为，且被公安机关多次处罚后仍不改正，那么这种行为也可能被视为情节严重，从而构成犯罪。
- 另外，如果骚扰行为涉及到侵犯他人隐私、名誉权等人格权，且情节严重，也可能构成相应的民事侵权或刑事犯罪。
后续行动建议：
- 如果你或者你认识的人正在遭受骚扰，建议首先保留好相关证据，如通话记录、短信内容、视频监控等。
- 然后，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果骚扰行为构成犯罪，公安机关会依法追究行为人的刑事责任。
- 如果骚扰行为并未构成犯罪，但给你造成了困扰和损失，你也可以考虑通过民事诉讼的方式要求行为人承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
法律背景：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》规定了对于治安违法行为的处罚措施，包括警告、罚款、行政拘留等。
- 《中华人民共和国刑法》规定了各种犯罪行为及其相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 《中华人民共和国民法典》则规定了民事侵权行为的责任承担方式，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
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