欠信用卡还不起时，确实可以申请停息挂账，但具体能否成功取决于银行的审批结果以及个人的实际情况。以下是对这一问题的详细解析：

一、停息挂账的概念与法律依据

停息挂账，在银行内部常称为“个性化分期还款”，是指信用卡持卡人在卡片逾期后，因无力偿还，与银行重新达成的一种还款协议。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，若信用卡欠款金额超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，即包括停息挂账。此协议的最长期限不得超过5年，为持卡人提供了法律上的还款缓冲。

二、申请停息挂账的条件

要成功申请停息挂账，通常需满足以下条件：

1. 还款意愿明确：持卡人需主动向银行表达还款意愿，及时联系银行说明经济状况及积极还款的想法，避免逃避催收行为。
2. 还款能力受限：持卡人因失业、重大疾病、家庭重大变故等原因导致经济状况恶化，无法一次性偿还全部欠款，并能提供相关证明材料，如失业证明、医院诊断证明等。
3. 信用卡已逾期：通常情况下，银行会在信用卡逾期后考虑停息挂账的申请，但部分银行对即将逾期的特殊情况也会予以考虑。

三、申请停息挂账的流程

1. 联系银行：持卡人应主动拨打发卡行的客服电话或前往银行网点，表明自己的还款意愿和当前的经济困境，提出停息挂账的申请。
2. 提交资料：按照银行要求准备并提交相关证明材料，如失业证明、医院诊断证明、银行流水等，以支持其停息挂账的申请。
3. 等待审核：银行会对申请及资料进行审核评估，判断是否符合条件。
4. 协商方案：若审核通过，银行会与持卡人协商具体的个性化分期还款方案，包括还款期限、金额等细节，并签订相关协议。

四、银行不同意时的应对策略

1. 继续协商：若初次申请被拒，可再次与银行沟通，强调自身实际困难及还款意愿，争取银行的理解与支持。
2. 寻求监管机构帮助：若多次协商无果，可向银行业监管机构（如中国银行业监督管理委员会）投诉，请求介入调解。投诉时需确保信息真实准确，并按监管要求处理。

五、注意事项与风险提示

1. 非普遍适用：停息挂账并非所有银行都提供的服务，且每家银行的具体政策有所不同。因此，在申请前需了解清楚银行的相关政策。
2. 履行还款义务：即使银行同意停息挂账，持卡人也需在约定期限内按协议履行还款义务。否则，银行有权采取强制措施，并可能追究持卡人的法律责任。
3. 影响征信记录：停息挂账期间，虽然不会继续产生逾期利息，但之前的逾期记录仍然会保留在个人征信报告中，对个人信用造成一定影响。因此，持卡人应尽量避免逾期情况的发生。

总结来说，欠信用卡还不起时，申请停息挂账是一种可行的解决方案。但申请人需满足一定条件，并按照流程进行操作。同时，也需注意相关风险及履行还款义务的重要性。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。