结论前置：无责方通常不需要赔偿全责方的医院检查费用，但在某些特殊情况下，无责方可能需要承担一定的费用。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：无责方无需赔偿
在交通事故中，如果一方被认定为全责，那么该方应承担事故造成的全部损失，包括对方（即无责方）的医疗费用、车辆维修费用等。这是基于《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释的规定，全责方有义务赔偿无责方因事故造成的合理损失。因此，在一般情况下，无责方无需赔偿全责方的医院检查费用。
二、特殊情况：无责方可能需要承担一定费用
尽管有上述一般原则，但在某些特殊情况下，无责方可能需要承担一定的费用。这些情况主要包括：
无责方存在过错：
- 如果无责方在事故中存在某些过错行为（如未按规定使用安全带、未佩戴安全头盔等），虽然这些行为可能不足以导致事故的发生，但可能加重了事故的后果。在这种情况下，法院可能会根据无责方的过错程度，酌情判决其承担一部分全责方的医疗费用。不过，这种情况较为少见，且需要法院根据具体案情进行裁量。
全责方因事故导致严重伤害，无责方出于人道主义考虑：
- 在某些极端情况下，如全责方因事故导致严重伤害甚至生命危险，无责方可能会出于人道主义考虑，自愿承担一部分全责方的医疗费用。这并非法律义务，而是基于道德和同情心的自愿行为。
双方达成和解协议：
- 在事故处理过程中，双方可能会就赔偿问题达成和解协议。如果和解协议中约定无责方需承担一部分全责方的医疗费用，那么无责方就需要按照协议履行义务。不过，这种和解协议应当是在双方自愿、平等的基础上达成的，且不得违反法律法规的强制性规定。
三、法律建议
保留相关证据：
- 无论作为全责方还是无责方，在事故发生后都应尽可能保留相关证据，如医疗记录、费用清单、事故现场照片等。这些证据将有助于在后续处理中明确责任划分和赔偿金额。
及时报警并等待交警处理：
- 事故发生后，应及时报警并等待交警到场处理。交警将根据现场情况、证人证言等证据出具事故责任认定书，这是后续赔偿处理的重要依据。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合问题要求，调整为“如有需要，可进一步向我咨询”）：
- 如果对事故责任划分或赔偿问题存在争议，建议及时咨询专业律师。律师将根据具体案情提供法律意见和帮助，确保你的合法权益得到维护。如有需要，可进一步向我咨询。
综上所述，无责方在一般情况下无需赔偿全责方的医院检查费用，但在某些特殊情况下可能需要承担一定的费用。因此，在处理交通事故赔偿问题时，应综合考虑各种因素并咨询专业律师的意见。