关于第一次诉讼离婚申请调查取证是否会批准的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：
调查取证的必要性：
- 在离婚诉讼中，如果一方认为另一方存在隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产等行为，或者需要证明某些关键事实（如对方有过错行为导致感情破裂），那么申请调查取证就显得尤为重要。
- 法院在决定是否批准调查取证申请时，会首先考虑该申请是否必要，即该证据是否对案件的审理结果有实质性影响。
调查取证的合法性：
- 申请调查取证必须符合法律规定，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权、商业秘密等。
- 如果申请调查取证的方式或范围不合法，法院很可能会拒绝批准。
调查取证的可行性：
- 法院还会考虑调查取证的可行性，包括证据是否存在、是否容易获取、调查取证的成本是否过高等因素。
- 如果证据难以获取或调查取证的成本过高，法院也可能会拒绝批准申请。
具体案例与法院裁量权：
- 在实践中，不同法院、不同法官对于调查取证申请的批准标准可能存在差异。
- 有些法院可能更倾向于保护当事人的合法权益，愿意批准更多的调查取证申请；而有些法院则可能更注重诉讼效率和成本，对调查取证申请的批准更为严格。
法律建议：
- 如果你打算在第一次诉讼离婚中申请调查取证，我建议你首先明确调查取证的目的和必要性，确保你的申请符合法律规定且具有可行性。
- 同时，你也可以咨询专业律师（比如我，刘彬律师，专注于离婚财产纠纷领域），根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议和指导。
- 在准备申请材料时，要尽可能详细地说明调查取证的理由、范围和方式，以便法院能够更全面地了解你的申请并作出决定。
可能的法律后果：
- 如果法院批准了你的调查取证申请，你将有机会获取关键证据，为你的离婚诉讼提供有力支持。
- 如果法院拒绝了你的申请，你则需要考虑其他途径来获取证据或调整你的诉讼策略。
总之，第一次诉讼离婚申请调查取证是否会批准，取决于多种因素的综合考量。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。