针对您提出的“由于监护人不送孩子上学造成辍学2个月，应不应该追究学校的责任”这一问题，我们可以从多个角度进行详细分析。
首先，我们需要明确的是，监护人送适龄儿童少年入学接受并完成义务教育是法定的责任。根据《中华人民共和国义务教育法》以及相关政策文件，如国务院办公厅印发的《关于进一步加强控辍保学提高义务教育巩固水平的通知》，都明确规定了家长或监护人的这一责任。如果监护人无正当理由未送孩子入学，造成辍学，这是监护人的失职，应当首先由监护人承担责任。
接下来，我们来看学校的责任。学校在控辍保学工作中确实扮演着重要角色，它们需要：
利用学籍信息管理系统做好辍学学生标注登记工作，确保学籍系统信息与实际一致，及时发现学生辍学情况。
建立和完善辍学学生劝返复学、登记与书面报告制度。一旦发现学生辍学，学校应积极进行家访，了解辍学原因，并做好劝返工作。如果劝返无效，学校应及时向相关部门报告，以便依法采取措施。
提高教育质量控辍。学校应合理安排学生在校学习时间、体育锻炼时间等，丰富校园文化生活，加大对学习困难学生的帮扶力度，以减少因学习困难而辍学的情况。
然而，学校并不承担监护人未送孩子入学的直接责任。学校的责任在于及时发现辍学情况，积极劝返，并向相关部门报告。如果学校已经履行了这些职责，但监护人仍然拒绝送孩子入学，那么责任应由监护人承担。
在您提到的案例中，如果学校已经按照相关规定和程序进行了家访、劝返和报告等工作，但监护人仍然未送孩子入学，那么学校不应被追究责任。相反，当地乡镇人民政府或县级人民政府教育行政部门应对监护人进行批评教育，并责令限期改正。如果逾期不改，司法部门应依法发放相关司法文书，敦促其履行送孩子入学的责任。
综上所述，在监护人不送孩子上学造成辍学的情况下，如果学校已经履行了其控辍保学的职责，那么不应追究学校的责任。责任应由未履行送孩子入学责任的监护人承担。