私立医院不向患者提供注射药明细，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 从患者知情权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及《医疗机构管理条例》的相关规定，患者有权知晓自己的病情、诊疗方案、用药情况等医疗信息。私立医院作为医疗服务提供者，有义务向患者提供包括注射药明细在内的相关医疗信息，以保障患者的知情权。
   • 若私立医院拒绝提供注射药明细，可能侵犯了患者的知情权，患者有权要求医院提供，并可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。

2. 从医疗行为规范角度：

   • 医疗行为应当遵循一定的规范和标准，包括用药的合理性、透明性等。私立医院在提供医疗服务时，应当遵循这些规范和标准，确保患者能够清晰了解自己的用药情况。
   • 若私立医院未提供注射药明细，且该行为违反了医疗行为规范或相关行业标准，医院可能面临行政处罚或行业自律组织的制裁。

3. 从合同关系角度：

   • 患者与私立医院之间形成的是医疗服务合同关系。根据合同法的原则，医院有义务按照约定提供医疗服务，包括提供用药明细等必要信息。
   • 若私立医院未履行这一义务，可能构成违约行为，患者有权要求医院承担违约责任，如赔偿因此造成的损失等。

建议与行动：

• 患者角度：若遇到私立医院不提供注射药明细的情况，首先应与医院沟通，要求其提供相关信息。若医院拒绝提供，患者可以向当地卫生行政部门投诉，或寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 医院角度：私立医院应严格遵守相关法律法规和医疗行为规范，确保患者能够清晰了解自己的用药情况。医院应建立健全的信息披露制度，提高医疗服务的透明度和公信力。

可能后果：

• 若私立医院因未提供注射药明细而侵犯了患者的知情权或构成违约行为，医院可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。同时，医院的声誉和信誉也可能受到损害，影响其长期发展。

总之，私立医院不向患者提供注射药明细的行为可能涉及多个法律层面的问题。患者应积极维护自己的合法权益，而医院也应严格遵守相关法律法规和医疗行为规范，共同营造良好的医疗环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。