您好，关于您提出的“起诉抚养费找哪个部门处理”的问题，这是一个涉及法律程序的问题，我会为您详细解答。

首先，需要明确的是，父母对未成年子女的抚养义务是法定的强制性义务，拖欠抚养费是必须依法足额清偿的，不能因任何借口而免除。当您需要起诉对方支付抚养费时，核心的维权路径主要分为两类情况：

1. 已有生效法律文书（如判决书、调解书）：

   • 如果您已经通过法院获得了关于抚养费的生效法律文书，但对方仍未履行支付义务，那么您可以直接向法院申请强制执行。法院会采取多种强制手段来保障您的权益，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保抚养费能够得到支付。

2. 仅达成离婚协议（未经司法确认）：

   • 如果您和对方只是达成了离婚协议，但并未经过司法确认（即没有法院的判决书或调解书），那么您需要先向法院起诉，请求确认离婚协议中关于抚养费的条款有效，即“确权”。在获得法院的确认后，如果对方仍然不履行支付义务，您再向法院申请强制执行。

具体处理部门：

• 在整个过程中，您主要需要与法院打交道。法院是负责审理案件、作出判决或调解，并执行判决或调解结果的司法机关。
• 如果您在起诉过程中遇到困难，或者需要法律援助，您也可以寻求检察院的支持。检察院在某些情况下会支持起诉，帮助您维护合法权益，特别是当对方拒不支付抚养费，损害了子女的合法权益时。

注意事项：

• 在整个维权过程中，您需要以书面形式留痕，完整固定证据链。这包括保存好离婚协议、对方的支付记录（如果有的话）、与对方的沟通记录等，以便在需要时提供给法院作为证据。
• 法院在执行过程中会采取多种强制手段来保障您的权益，但对方如果拒不履行，也可能会面临严厉的惩戒，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

综上所述，如果您需要起诉对方支付抚养费，您应该首先向法院提起诉讼（如果已有生效法律文书则直接申请强制执行），并在必要时寻求检察院的支持。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。