嫖娼三次被罚款5000元和拘留15天，这一处罚是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定作出的，属于该法条规定的处罚范围内的较重处罚。以下是对此问题的详细解析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 处罚裁量因素：

   • 多次嫖娼：您提到的情况是嫖娼三次，这通常不被视为“情节较轻”，因此执法机关在裁量时，往往会倾向于在十日以上十五日以下拘留的幅度内，给予更接近十五日的拘留处罚，并可能同时并处接近五千元上限的罚款。
   • 社会影响：虽然您未提及具体的社会影响，但如果在敏感区域（如政府机关附近、学校周边）进行嫖娼活动，或因嫖娼引发社会问题（如交通拥堵、群众围观），将对公共秩序和社会风气造成不良影响，同样可能导致较重的处罚。
   • 其他违法情节：若嫖娼行为涉及特定弱势群体、存在胁迫、欺骗等行为，或与多人同时进行性交易，这些都将被视为加重情节，可能导致更严厉的处罚。不过，在您描述的情况中，并未提及这些加重情节。

3. 法律后果与警示：

   • 嫖娼不仅是违法行为，还会对个人声誉和家庭关系造成严重的负面影响。一旦被发现并处罚，将留下法律记录，可能对个人的未来产生不利影响，如影响就业、社交等。
   • 此外，嫖娼行为还极易导致性疾病的传播，对个人健康构成严重威胁。

4. 特殊情况的刑事处理：

   • 特别值得注意的是，如果嫖娼对象是不满十四周岁的幼女，无论嫖娼者是否知晓对方年龄，均将以强奸罪定罪处罚。这将面临更为严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

建议：

• 遵守法律法规，远离任何形式的违法活动，包括嫖娼。
• 如果已经面临处罚，应积极配合执法机关的工作，接受处罚并改正错误。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。