核心结论：被打后超过3天司法机关未安排伤情鉴定，您可通过以下途径解决：1. 主动联系办案机关明确原因；2. 申请重新鉴定或补充鉴定；3. 通过投诉或复议程序维权。以下结合法律程序和实务经验详细说明：

1. 先确认司法机关未安排鉴定的具体原因

根据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条，伤情鉴定应在受理伤害案件后24小时内开具委托书，并在3日内完成鉴定（特殊情况可延长）。若超过3天未安排，可能存在以下原因：

• 程序性延迟：如案件刚立案、鉴定机构排期紧张等；
• 材料不完整：如缺少病历、诊断证明等关键材料；
• 伤情未稳定：部分伤情（如骨折愈合情况）需观察一段时间才能鉴定。

行动建议：立即联系办案民警或派出所，要求书面说明未安排鉴定的原因，并明确后续时间节点。若对方推诿，可要求出具《不予鉴定通知书》（若存在法定不鉴定情形）。

2. 若因材料问题延迟，需及时补充

若司法机关以“材料不全”为由拖延，您需主动配合补充：

• 提供完整病历：包括急诊记录、住院记录、影像片（如X光、CT）、诊断证明等；
• 说明伤情关联性：若伤情与被打行为存在争议（如旧伤复发），需提供证据证明因果关系（如证人证言、监控录像）；
• 申请医疗终结鉴定：若伤情需长期观察（如神经损伤），可要求先出具“临时鉴定意见”，待医疗终结后补充最终鉴定。

法律依据：《人体损伤程度鉴定标准》4.2.2条规定，对影响功能、容貌的损伤，应在医疗终结后鉴定；但危及生命的损伤需立即鉴定。

3. 若司法机关无正当理由拖延，可申请重新鉴定或投诉

若排除材料问题后，司法机关仍不安排鉴定，您可通过以下方式维权：

• 申请重新鉴定：向办案机关提交书面申请，说明原鉴定未进行的原因及重新鉴定的必要性（如伤情可能构成轻伤以上）；
• 向上级投诉：向公安机关督察部门、检察院控申部门投诉，要求监督办案机关履行法定职责；
• 申请行政复议：若办案机关明确拒绝鉴定，可对其行政不作为行为申请复议（需在知道该行为后60日内提出）。

实务提示：投诉时需提供证据（如沟通记录、伤情照片、病历），并明确诉求（如“要求3日内安排鉴定”）。若伤情可能构成刑事案件（如轻伤以上），司法机关拖延可能涉嫌渎职，投诉效力更强。

4. 特殊情况：自行委托鉴定作为补充证据

若司法鉴定迟迟无法启动，您可先自行委托有资质的鉴定机构出具鉴定意见（如司法鉴定科学研究院、省级三甲医院法医门诊），但需注意：

• 鉴定机构资质：需选择列入《国家司法鉴定人和司法鉴定机构名册》的机构；
• 鉴定时机合规：自行鉴定时间需与案发时间、治疗时间吻合，避免被质疑“伤情变化”；
• 后续采信问题：自行鉴定意见可能被办案机关要求重新鉴定，但可作为推动程序启动的参考。

风险警示：自行鉴定费用需自行承担（约1000-3000元），且若与后续司法鉴定结果差异较大，可能影响证据效力，建议优先通过司法机关委托。

总结建议

1. 立即行动：伤情鉴定时效直接影响案件定性（如治安案件或刑事案件），拖延可能丧失维权最佳时机；
2. 保留证据：所有沟通记录、伤情照片、病历需留存原件，避免证据灭失；
3. 分阶段推进：先要求办案机关说明原因→补充材料→申请重新鉴定→投诉/复议，逐步施压。

若需进一步分析具体案情（如伤情类型、案件阶段），可直接向我提供细节，我会结合《刑法》《治安管理处罚法》及地方司法实践给出针对性建议。