刑事案件的“有效期”，在法律上我们称之为追诉时效，它是刑法规定的对犯罪人进行刑事追究的有效期限。这个期限的长短，主要取决于犯罪的法定最高刑。下面，我将从几个方面为你详细解释：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效依据法定最高刑的不同而有所差异：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效为五年。例如，危险驾驶罪，其法定刑是拘役，并处罚金，由于拘役的期限远低于五年有期徒刑，因此该罪的追诉时效即为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效为十年。如某些情节相对较轻的诈骗罪，若其法定最高刑落在此区间，则追诉时效为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效为十五年。以部分贪污罪为例，若犯罪数额巨大但未达到特别巨大的程度，可能面临十年以上有期徒刑的刑罚，此时追诉时效为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效为二十年。但值得注意的是，如果二十年以后仍认为有必要追诉的，必须报请最高人民检察院核准。例如，严重的故意杀人罪，若其法定最高刑为死刑，通常追诉时效是二十年；但在案件性质极其恶劣、社会影响极大的情况下，即使过了二十年，经最高检核准后仍可进行追诉。
二、追诉时效的特殊情形
除了上述基本规定外，追诉时效还存在一些特殊情形，这些情形下追诉时效可能不受限制或重新计算：
逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉时效将不受限制。这意味着，只要犯罪嫌疑人一直在逃避法律制裁，无论过去多少年，都可以对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这确保了被害人的合法权益得到有效保护。
追诉时效的中断：在追诉期限以内，如果犯罪嫌疑人又犯了新罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。这意味着，新的犯罪行为会“打断”前罪的追诉时效，使得前罪的追诉时效重新开始计算。
三、关于“法定最高刑”的理解
在计算追诉时效时，“法定最高刑”应理解为法律规定的刑罚或刑罚量档的最高期限，而非具体某一犯罪的法定最高刑。因为具体的犯罪可能因法定的减轻处罚情节而低于其法定最高刑档。若以具体犯罪的法定最高刑来计算追诉时效期限，可能不利于有效地惩罚犯罪和保护公民的合法权益。
总结来说，刑事案件的追诉时效是一个复杂而重要的法律制度，它根据犯罪的严重程度和犯罪嫌疑人的行为表现来确定具体的追诉期限。了解并遵守这一制度，对于维护社会公正、保障人权具有重要意义。如果你有任何关于刑事案件追诉时效的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。