结论：在遭遇辱骂时，您完全有权报警，警方会根据辱骂行为的严重程度和具体情况采取相应的处理措施。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、辱骂行为的法律性质
一般辱骂行为：
- 情况分析：在日常生活中，因一时口角或纠纷而发生的互相辱骂，若未造成特别严重的后果，通常被视为一般性辱骂。这种行为在道德上虽不恰当，但可能尚未构成法律意义上的严重违法犯罪。
- 警方处理方式：对于此类情况，警方通常会进行调解，促使双方和解。若调解不成或辱骂行为持续且严重影响受害者的正常生活，警方将依法对违法行为人进行处罚。
公然侮辱行为：
- 定义与情况分析：公然侮辱是指通过言语或行为在公开场合或向不特定多数人对他人进行贬低、诋毁，损害他人人格尊严的行为。例如，在人员密集的商场、广场等场所恶意辱骂他人，引起周围人群围观，即属于公然侮辱。
- 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
涉嫌刑事犯罪（侮辱罪）：
- 情况分析：若辱骂行为极其恶劣，严重损害他人名誉、精神健康，甚至造成如自杀、精神失常等严重后果，则可能涉嫌侮辱罪。
- 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。需注意的是，此罪名通常告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。若通过网络实施此类行为，被害人提供证据确有困难的，人民法院可要求公安机关提供协助。
二、报警前的准备与建议
收集证据：
- 在报警前，建议您收集并保存好相关证据，如聊天记录、短信、邮件、录音、录像、证人证言等。这些证据在后续的调查和处理过程中将起到关键作用。
- 特别提示：录音是最直接有效的取证方式，但需注意录音的合法性，不得侵犯他人合法权益。若无录音，可尽量寻找目击者或采取其他合法方式证明辱骂行为的存在。
及时报警：
- 遭遇辱骂后，应第一时间拨打110报警电话或前往当地派出所报案。详细陈述事件发生的时间、地点、辱骂人的特征以及辱骂的具体内容，以便警方及时展开调查。
三、警方处理流程
调查取证：
- 警方接到报警后，将展开调查，可能包括询问当事人、走访现场证人、调取监控录像等，以收集足够证据来确定辱骂行为是否发生及其严重程度。
调解或处罚：
- 根据调查结果，警方会作出相应处理。情节较轻的案件可能会进行调解，促使双方和解；若调解不成或辱骂行为严重，则依法对违法行为人进行处罚，如行政拘留、罚款等。
引导民事诉讼：
- 若辱骂行为导致较大精神损害或其他损失，警方会引导受害人通过民事诉讼要求赔偿。此时，您可咨询专业律师，准备相关证据材料，向法院提起民事诉讼。
四、法律责任与维权途径
民事责任：
- 若辱骂行为虽不构成违反治安管理行为，但对受害人的名誉权等造成损害，受害人可通过民事诉讼要求行为人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失（包括精神损害赔偿）等民事责任。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将受到行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事责任：
- 若辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任。此时，您可向法院提起刑事自诉，要求追究行为人的刑事责任。
总结：在遭遇辱骂时，您不仅有权报警，还应积极收集证据以支持自己的主张。警方将根据调查结果依法处理，可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任的追究。在整个过程中，您可以随时向我咨询法律问题，以确保自身权益得到充分保护。