结论：您描述的行为是否构成肇事逃逸，需结合具体情况判断，但单纯挪走电瓶车且无逃避法律追究的主观故意，一般不构成肇事逃逸。不过，若因此导致事故责任无法认定或损失扩大，您可能需要承担相应责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、肇事逃逸的构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸需同时满足两个要件：

1. 客观要件：发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑；
2. 主观要件：行为人明知发生交通事故，且具有逃避法律追究的故意。

关键点：若您仅因担心影响交通或出于善意挪走电瓶车，且无逃避法律追究的主观故意，一般不构成肇事逃逸。但若您明知碰撞造成损失，却故意离开现场且未留下联系方式或报警，则可能被认定为逃逸。

二、您的行为是否符合逃逸构成要件

1. 客观行为分析：

   • 您碰撞的是无人电瓶车，且下车挪走了车辆。这一行为本身未直接体现“逃跑”特征，但需结合后续行为判断。
   • 若您挪车后未报警、未联系车主或未留下联系方式，可能导致事故责任无法认定，此时可能被推定为具有逃避责任的故意。

2. 主观故意分析：

   • 若您因担心影响交通、急于办事等非逃避责任的目的挪车，且事后主动联系车主或报警，一般不构成逃逸。
   • 若您明知碰撞造成损失，却故意离开现场且无任何补救措施，则可能被认定为逃逸。

三、可能面临的法律后果

1. 不构成逃逸的情况：

   • 若您挪车后主动联系车主或报警，并配合处理事故，一般仅需承担碰撞造成的财产损失赔偿责任，无需承担逃逸的行政或刑事责任。

2. 构成逃逸的情况：

   • 行政责任：根据《道路交通安全法》第九十九条，逃逸可能面临200元以上2000元以下罚款，并可处15日以下拘留。
   • 刑事责任：若事故造成严重后果（如人员伤亡），逃逸可能构成交通肇事罪，面临3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
   • 民事责任：逃逸可能导致您承担全部事故责任，即使原本无责或次责，也可能因逃逸被推定为全责。

四、建议

1. 立即补救：

   • 若您尚未联系车主或报警，建议尽快通过电瓶车车牌号、停车场地监控等方式联系车主，或直接报警说明情况。
   • 保留挪车前的照片、视频等证据，证明碰撞情况及电瓶车原始状态。

2. 配合调查：

   • 若交警介入调查，如实陈述事故经过，提供挪车原因及后续补救措施的证据。
   • 避免隐瞒或歪曲事实，否则可能加重责任。

3. 协商赔偿：

   • 与车主协商赔偿事宜，若协商不成，可通过交警调解或诉讼解决。

总结：您的行为是否构成肇事逃逸，需结合主观故意和客观行为综合判断。单纯挪车且无逃避责任故意的一般不构成逃逸，但需尽快补救以避免责任扩大。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。