终审判决后，同级检察院在符合法定条件的情况下是可以提出抗诉的。这里的抗诉主要指的是通过审判监督程序进行的抗诉，下面我将从抗诉的主体、条件、程序以及实例说明等角度进行详细阐述：

一、抗诉的主体

在终审判决后，能够提出抗诉的主体主要是上级人民检察院和最高人民检察院。具体来说：

1. 上级人民检察院：对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
2. 最高人民检察院：对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，同样有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

二、抗诉的条件

检察院提出抗诉并非随意为之，而是需要满足一定的条件。根据《人民检察院刑事诉讼规则》及相关法律规定，当发现人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，且具备以下情形之一时，检察院应按照审判监督程序提出抗诉：

1. 有新证据能证明原判决、裁定认定的事实有误，可能影响定罪量刑；
2. 定罪量刑的证据不确实、不充分；
3. 定罪量刑的证据应被依法排除；
4. 主要证据间存在矛盾；
5. 原判决、裁定的主要事实依据被变更或撤销；
6. 认定罪名错误且明显影响量刑；
7. 违反追诉时效期限的规定；
8. 量刑明显不当；
9. 违反诉讼程序，可能影响公正审判；
10. 审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。

三、抗诉的程序

当检察院决定提出抗诉时，需要遵循一定的程序：

1. 抗诉书的准备：检察院需要制作抗诉书，明确列明抗诉请求及法律依据，例如指出原审判决遗漏重要证据导致事实认定错误等。
2. 抗诉书的提交：抗诉书需通过原审法院提交上一级人民法院，并抄送上一级人民检察院。上一级人民检察院应认真审核抗诉理由，如认为抗诉不当，可直接向同级人民法院撤回下一级人民检察院的抗诉，并通知下一级人民检察院。
3. 法院的重新审理：接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理案件。对于原判决事实不清楚或者证据不足的，还可以指令下级人民法院再审。

四、实例说明

以一起故意伤害案件为例，若终审判决中依据的关键证人证言后来被证实是伪造的，或者出现了新的证据能够证明原判决认定的事实有误，且可能影响定罪量刑。此时，如果检察院在审查过程中发现了这一问题，并认为符合抗诉条件，就可以按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉，以纠正错误的判决，保障当事人的合法权益。

总结与建议：

终审判决后的抗诉制度是一项重要的司法救济机制，它旨在纠正错误的判决、裁定，保障司法的公正性和当事人的合法权益。虽然当事人不能直接提起抗诉，但可以通过申请再审或向人民检察院申诉等方式来维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权利和救济途径。