申请执行的前提主要包含两大核心要点，下面我将为您详细阐述：
一、法律文书已经生效
申请执行必须基于已经生效的法律文书。这些法律文书包括但不限于：
人民法院的裁判文书：如民事、行政判决、裁定、调解书，民事制裁决定、支付令，以及刑事附带民事判决、裁定、调解书等。这些文书在双方当事人在法定上诉期内均未提出上诉，或者二审判决送达后，即发生法律效力。
其他依法应由人民法院执行的法律文书：如行政处罚决定、行政处理决定，仲裁机构作出的仲裁裁决和调解书，公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，以及经人民法院裁定承认其效力的外国法院作出的判决、裁定和国外仲裁机构作出的仲裁裁决等。
二、法律文书确定的履行期限届满
仅仅法律文书生效并不足以构成申请执行的前提，还需要满足法律文书确定的履行期限已经届满这一条件。具体来说：
履行期限的计算：生效法律文书通常会明确履行期限，例如“限被告于判决生效后10日内支付款项”。履行期限一般自法律文书生效之次日起计算，具体以文书载明为准。
未履行或未完全履行：只有被执行人在履行期限内未履行或未完全履行义务的，申请执行人才可向法院申请强制执行。如果被执行人在履行期限内已经履行了义务，那么申请执行的前提就不存在了。
额外提醒：
申请执行的期限：除了满足上述两个前提外，申请执行人还需要在法定期限内提出申请。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。这个期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算，法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
申请执行的材料：在申请执行时，申请执行人需要提交一系列文件，包括申请执行书、作为执行根据的生效法律文书、申请人的身份证明等。如果代为申请执行，还需要提交授权委托书；如果是作为继承人或者权利承受人申请执行的，还需要提交继承或者承受权利的证明文书。
综上所述，申请执行的前提是法律文书已经生效且法律文书确定的履行期限已经届满。在满足这两个前提的基础上，申请执行人还需要在法定期限内提交必要的申请材料，才能向法院申请强制执行。