结论：私家车在小区地下室撞上外卖员，物业是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于物业是否履行了物业服务合同约定的义务以及是否存在管理过错。以下从不同角度进行分析：

1. 物业存在管理过错的情况

   • 设施设备管理不善：若地下车库的监控设备损坏或故障，物业长时间未进行维修或更新，导致事故发生后无法查明肇事方或无法有效阻止无关车辆进入，物业因未尽到合理的管理维护义务而存在过错，需承担一定责任。例如，监控设备损坏导致无法记录事故过程，物业未及时修复，此时物业需承担相应责任。
   • 秩序维护不当：物业有义务维护地下车库的交通秩序。若车库内交通标识不清、车位规划不合理，或者物业没有对进出车库的车辆进行有效登记和引导，导致车辆乱停乱放、通行受阻，从而引发碰撞事故，物业也需承担部分责任。比如，车库内未设置明显的限速标识或转弯标识，导致车辆行驶混乱，物业需承担一定责任。

2. 物业不承担责任或承担次要责任的情况

   • 完全由第三方造成：如果事故是由外卖员的故意行为或重大过失造成的，且物业已经尽到了合理的安全保障义务（如监控设施完好、安保人员巡逻及时等），那么物业不承担主要责任。此时，主要责任应由肇事的外卖员承担，物业可能仅承担少量的补充责任。例如，外卖员因赶时间而超速行驶，导致与私家车相撞，且物业已尽到安全保障义务，此时物业责任较轻。
   • 业主自身过错：若事故是由于私家车车主自身违规停车、操作不当等原因引起的，且物业在履行了基本管理职责的情况下（如已设置清晰的交通标识、合理规划车位等），物业的责任较轻或无需担责。例如，私家车车主将车辆停在消防通道等禁止停车区域，导致外卖员无法避让而相撞，且物业已尽到提醒和管理义务，此时物业不承担主要责任。

法律建议：

• 在遇到此类情况时，车主应先弄清楚事故的具体原因和责任归属，再与物业进行协商或通过法律途径解决纠纷。
• 建议车主在签订物业服务合同时，明确约定物业对地下车库的安全保障责任，以确保自身权益得到有效保护。
• 若车主认为物业存在管理过错，可收集相关证据（如监控录像、现场照片等）以支持自己的主张。

可能法律后果：

• 若物业被认定存在管理过错，可能需承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
• 若物业被认定不承担责任或承担次要责任，则车主需自行承担或主要承担事故造成的损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。