在工厂生活区打篮球受伤，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及工厂、参与者自身或其他相关方的责任。以下从不同角度进行分析：
工厂的责任：
- 安全保障义务：工厂作为生活区的提供者和管理者，对在其生活区内进行的活动负有一定的安全保障义务。如果工厂未能提供安全的运动环境，如场地存在安全隐患、设施损坏未及时修复等，导致员工在打篮球时受伤，工厂可能需要承担相应的赔偿责任。
- 组织活动时的责任：如果工厂组织了篮球比赛或活动，并提供了场地和设施，那么工厂在组织过程中应确保活动的安全性。若因组织不当或未尽到安全保障义务导致员工受伤，工厂同样需要承担责任。
参与者自身的责任：
- 自甘风险原则：在参与篮球等具有对抗性的体育活动时，参与者应意识到可能存在的风险，并自愿承担这些风险。如果受伤是由于正常的比赛对抗或自身疏忽导致的，如摔倒、碰撞等，那么参与者自身可能需要承担一定的责任。
- 故意或重大过失：如果参与者在比赛中存在故意伤害他人或重大过失的行为，导致自己或他人受伤，那么该参与者可能需要承担相应的法律责任。
其他相关方的责任：
- 第三方责任：如果受伤是由于第三方的原因导致的，如场地外的车辆闯入、他人故意破坏等，那么第三方可能需要承担赔偿责任。
- 保险赔偿：如果工厂或参与者购买了相关保险，如意外伤害保险等，那么受伤者还可以根据保险合同的约定向保险公司申请赔偿。
法律建议：
- 在受伤后，首先应及时就医并保留好相关医疗记录和费用单据。
- 其次，可以与工厂或相关方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。
- 如果协商无果，可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果工厂或相关方被认定存在过错或未尽到安全保障义务，可能需要承担医疗费、误工费、护理费等经济损失的赔偿责任。
- 在严重的情况下，如果构成伤残或死亡，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金等更高额的赔偿。
总结与进一步思考：
在工厂生活区打篮球受伤的责任归属问题并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。因此，在处理此类纠纷时，建议受伤者及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。同时，工厂也应加强安全管理，提供安全的运动环境，以减少类似纠纷的发生。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。