结论：车辆停在路边没动，未发生碰撞但有人因此摔跤，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及驾驶员、行人自身或其他相关方。以下从不同角度进行分析：
一、驾驶员可能承担责任的情况
违法停车：
- 如果车辆停放的位置违反了交通法规，比如停在了非机动车道、人行横道、路口、消防通道等禁止停车的区域，或者停车时未按照规定开启危险报警闪光灯、设置警示标志等，导致行人因避让车辆而摔跤，那么驾驶员可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条：“机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。”
车辆存在安全隐患：
- 如果车辆本身存在安全隐患，比如刹车失灵、轮胎爆裂等，导致车辆在停放过程中发生意外移动或者行人因避让车辆而摔跤，驾驶员也可能需要承担责任。不过，这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
二、行人自身承担责任的情况
行人疏忽：
- 如果行人因为自身疏忽，比如走路看手机、未注意观察路况等，导致摔跤，且车辆停放位置合法、无安全隐患，那么行人可能需要自行承担责任。
行人故意：
- 如果行人故意碰撞车辆或者因其他个人原因导致摔跤，那么行人不仅需要自行承担责任，还可能因故意行为而承担法律责任。
三、其他相关方可能承担责任的情况
道路管理方：
- 如果道路存在设计缺陷、维护不当等问题，比如路面不平整、有障碍物等，导致行人摔跤，那么道路管理方可能需要承担一定的责任。
第三方行为：
- 如果行人的摔跤是由于第三方的行为导致的，比如其他车辆突然驶过、有人故意推搡等，那么责任应由第三方承担。
四、建议与措施
收集证据：
- 在发生此类事件后，建议立即收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便后续确定责任归属。
报警处理：
- 如果情况严重或者责任归属存在争议，建议立即报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况、相关法律法规以及证据材料来判定责任归属。
协商解决：
- 如果责任归属明确且损失不大，双方可以协商解决赔偿事宜。在协商过程中，建议保持冷静、理性，并尽量达成双方都能接受的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商无果或者责任归属存在争议，可以通过法律途径解决。可以咨询专业律师（比如我，于莹莹律师，专注于刑事辩护、交通事故领域），了解相关法律法规和诉讼程序，并准备相关证据材料提起诉讼。
总结：车辆停在路边没动未发生碰撞但有人摔跤的责任归属需根据具体情况判断。在处理此类事件时，建议保持冷静、理性，并尽快收集相关证据、报警处理或者协商解决。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。