结论：无期徒刑剥夺政治权利终身的犯罪分子，在特定条件下可以减刑，但剥夺政治权利终身本身一般不直接减刑，而是随主刑的变更或罪犯表现进行相应调整。具体来说，当无期徒刑减为有期徒刑时，附加剥夺政治权利的期限会相应调整为三年以上十年以下；同时，若罪犯在服刑期间有积极表现，如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，对附加剥夺政治权利的期限也可以酌减，但酌减后的期限不能少于一年，且在实际执行中，对于原判处无期徒刑并附加剥夺政治权利终身的，减刑后的剥夺政治权利期限应自有期徒刑执行完毕之日或者从假释之日起计算，实际执行的剥夺政治权利期限不得少于十年。
详细分析：
剥夺政治权利终身的性质与减刑原则：
- 剥夺政治权利终身是一种附加刑，旨在剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动的权利，其严厉性和特殊性决定了它通常不被纳入直接减刑的范畴。
- 然而，法律并非绝对，当主刑（如无期徒刑）发生变更或罪犯在服刑期间有积极表现时，附加剥夺政治权利的期限可以依法进行调整或酌减。
主刑变更时的剥夺政治权利期限调整：
- 根据《中华人民共和国刑法》第五十七条的规定，当无期徒刑减为有期徒刑时，附加剥夺政治权利的期限应当改为三年以上十年以下。
- 这种调整是基于主刑刑罚执行情况的变化而进行的，旨在保持刑罚的整体协调性和合理性。
罪犯积极表现时的剥夺政治权利期限酌减：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，可以减刑。
- 对于附加剥夺政治权利的期限，虽然法律没有直接规定可以减刑，但根据司法实践和相关规定，当罪犯有积极表现时，对附加剥夺政治权利的期限也可以酌减。不过，这种酌减是基于罪犯在服刑过程中的积极表现和对社会的贡献，且酌减后的期限不能少于一年。
- 在实际执行中，对于原判处无期徒刑并附加剥夺政治权利终身的，减刑后的剥夺政治权利期限应自有期徒刑执行完毕之日或者从假释之日起计算，且实际执行的剥夺政治权利期限不得少于十年。
减刑条件与程序：
- 减刑条件：包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现等。其中，悔改表现通常指认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想、文化、职业技术教育、积极参加劳动并完成生产任务等；立功表现则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新等。
- 减刑程序：由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
建议与后果：
- 对于被判处无期徒刑并附加剥夺政治权利终身的犯罪分子及其家属来说，了解减刑的条件和程序至关重要。在服刑期间，犯罪分子应认真遵守监规、接受教育改造、积极表现自己，争取获得减刑的机会。
- 同时，家属也应积极配合监狱的管理工作，鼓励犯罪分子积极改造、重新做人。如果犯罪分子符合减刑条件并成功获得减刑，将对其未来的生活和回归社会产生积极影响。
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