结论：无期徒刑剥夺政治权利终身的犯罪分子，在符合特定条件下可以减刑，但剥夺政治权利终身的期限调整有其特殊规定，并非直接减刑，且减刑后的剥夺政治权利期限不得少于十年。
详细分析：
减刑的基本条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 悔改表现通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想、文化、职业技术教育、积极参加劳动并完成生产任务等。
- 立功表现则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现等。
无期徒刑减刑后的实际执行刑期：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，减刑以后实际执行的刑期，判处无期徒刑的，不能少于十三年。
- 这一规定主要针对的是主刑（无期徒刑）的减刑，但间接影响了附加刑（剥夺政治权利终身）的执行。
剥夺政治权利终身的期限调整：
- 根据《中华人民共和国刑法》第五十七条，对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。但在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。
- 这意味着，当主刑（无期徒刑）发生减刑时，附加刑（剥夺政治权利终身）的期限也会相应调整，但并非直接对剥夺政治权利终身进行减刑，而是将其期限缩减至三年以上十年以下。
- 同时，根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律若干问题的规定》，对于原判处无期徒刑并附加剥夺政治权利终身的，在减为有期徒刑时，应将附加剥夺政治权利的期限减为三年以上十年以下，且减刑后的剥夺政治权利期限应自有期徒刑执行完毕之日或者从假释之日起计算，实际执行的剥夺政治权利期限不得少于十年。
减刑程序：
- 减刑程序通常由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。
- 非经法定程序不得减刑，确保了减刑的公正性和合法性。
建议与后果：
- 对于被判处无期徒刑并剥夺政治权利终身的犯罪分子，如果希望获得减刑，应认真遵守监规，接受教育改造，积极表现，争取有悔改或立功表现。
- 同时，应了解并遵守减刑的相关程序和规定，确保自己的权益得到保障。
- 如果减刑成功，虽然主刑的刑期会减少，但剥夺政治权利的期限也会相应调整，且实际执行的剥夺政治权利期限不得少于十年。
总结：无期徒刑剥夺政治权利终身的犯罪分子在符合特定条件下可以减刑，但剥夺政治权利终身的期限调整有其特殊规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。