冤案的责任承担涉及多个主体，主要包括司法人员个人、司法机关以及赔偿义务机关。以下是对此问题的详细分析：
司法人员个人层面的责任
- 侦查人员：如果在侦查过程中存在刑讯逼供、伪造证据等非法行为，相关侦查人员将承担行政处分，如警告、记过、撤职等；若行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任，如刑讯逼供罪、暴力取证罪。
- 检察人员：在审查起诉环节，若检察人员对证据审查不严或明知存在问题仍提起公诉，同样面临行政处分；若行为构成犯罪，则可能追究徇私枉法罪等刑事责任。
- 审判人员：审判过程中故意违背事实和法律作枉法裁判，或因重大过失导致错判的审判人员，将面临纪律处分；情节严重的，还将被追究刑事责任，如民事、行政枉法裁判罪。
司法机关层面的责任
- 国家赔偿责任：根据《国家赔偿法》，冤案导致公民合法权益受损时，作出错误司法行为的司法机关需承担国家赔偿责任，支付赔偿金。赔偿金包括限制人身自由的赔偿金、身体伤害或死亡的相关赔偿等。例如，若某人被错误羁押，其可获得按国家上年度职工日平均工资计算的赔偿金。
- 内部监督和纠错机制：司法机关内部将启动监督和纠错程序，复查和纠正冤案，追究相关责任人责任，并通过完善制度、加强培训等方式预防类似错误再次发生。
赔偿义务机关的责任
- 赔偿义务机关在赔偿后，有权向在处理案件中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为的工作人员追偿部分或全部赔偿费用。这确保了赔偿责任的最终承担者是那些直接导致冤案发生的工作人员。
冤案的纠正程序：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，各级人民法院院长、最高人民法院、上级人民法院以及最高人民检察院和上级人民检察院均有权对已生效的判决和裁定进行审查。如发现确有错误，可提审、指令再审或提出抗诉，为冤案的纠正提供法律保障。
申诉途径与赔偿请求：
- 申诉途径：当事人及其法定代理人、近亲属认为已生效的判决、裁定有错误时，可向人民法院或人民检察院提出申诉。虽然申诉不能停止判决、裁定的执行，但它是启动审判监督程序的重要途径。
- 赔偿请求：赔偿请求人要求赔偿时，应先向赔偿义务机关提出；也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。国家赔偿以支付赔偿金为主，同时可能采取返还财产或恢复原状的方式进行。
总结与建议：
冤案的责任承担是一个复杂而严肃的问题，它涉及多个法律主体和多种法律责任。如果你或你身边的人遭遇了冤案，建议及时咨询专业律师，了解具体的申诉途径和赔偿请求方式。同时，保留好所有相关证据和文件，以便在申诉和赔偿过程中提供有力支持。作为李丽律师，我专注于刑事辩护领域，如果你有任何相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。