当别人欠钱不还时，担保人的责任主要取决于担保方式，一般分为一般保证责任和连带保证责任两种。以下是对这两种担保方式下担保人责任的详细解析：

1. 一般保证责任

• 定义与特点： 一般保证是指当事人在保证合同中明确约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的担保方式。在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人需先对债务人的财产进行强制执行，若仍无法清偿债务，方能要求担保人承担责任。

• 责任承担情况：

  • 债权人需先通过诉讼或仲裁等方式向债务人主张权利，并对债务人财产依法强制执行。
  • 若债务人确实没有财产可供执行或财产不足以清偿债务，债权人才能要求一般保证人承担保证责任。

• 例外情况：

  • 债务人下落不明且无财产可供执行；
  • 人民法院已受理债务人破产案件；
  • 债权人有确凿证据证明债务人财产不足以履行全部债务或丧失偿债能力；
  • 担保人书面放弃先诉抗辩权。

2. 连带保证责任

• 定义与特点： 连带责任保证是指当事人在保证合同中约定，保证人与债务人对债务承担连带责任的担保方式。在连带责任保证中，债权人无需先对债务人的财产进行强制执行，即可直接要求担保人承担保证责任。

• 责任承担情况：

  • 债权人可以直接要求担保人在其保证范围内承担保证责任，无需先对债务人进行诉讼或仲裁及强制执行等前置程序。
  • 担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。

3. 保证责任的免除或限制情形

• 保证期间经过： 保证期间是确定保证人承担保证责任的期限，不发生中止、中断和延长。若债权人未在保证期间内依法向保证人主张权利，则保证人的保证责任免除。

• 主合同变更未经保证人书面同意： 若债权人和债务人协商变更主债权债务合同内容（如减轻或加重债务），未经保证人书面同意的，保证人对加重的部分不承担保证责任；减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任。主合同履行期限的变更不影响保证期间。

• 债权人放弃部分债权： 若债权人放弃对债务人的部分债权追索，则保证人在债权人放弃权利的范围内不再承担保证责任。

4. 实际操作建议

• 明确担保方式： 在签署担保合同时，务必明确担保方式是一般保证还是连带责任保证，以规避潜在的法律风险。一般保证相对较为“温和”，仅在债务人无法偿还时才需承担责任；而连带责任保证则更为“严格”，一旦债务人欠款，担保人即需与债务人共同承担还款责任。

• 仔细审阅合同条款： 签署担保合同前，应仔细审阅合同条款，确保自己了解并同意其中的所有内容。特别是关于保证范围、保证期间等关键条款，应予以特别关注。

• 咨询专业律师： 如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询。作为专业律师，我可以提供详细的法律建议和指导，帮助你更好地理解担保合同的内容和法律后果。

综上所述，担保人在债务关系中承担着重要的法律责任，其责任类型及范围需根据具体的担保方式来确定。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保自身权益不受损害。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。