结论：车被蹭了很轻，对方跑了，这种情况通常构成交通肇事逃逸。不过，是否构成逃逸还需结合具体情况来判断，以下从不同角度为你详细分析。

逃逸的认定标准

交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要有两点：

1. 明知发生交通事故：当事人必须意识到已经发生了交通事故，无论是轻微刮擦还是严重碰撞。如果剐蹭非常轻微，没有明显碰撞声响或震动，导致驾驶人确实不知情而离开，这种情况下一般不认定为逃逸。但即便如此，驾驶人在得知事故后仍应积极配合处理，并承担相应的法律责任和赔偿义务。
2. 故意逃离事故现场：在明知发生事故的情况下，当事人选择逃离现场，即构成逃逸。例如，车辆发生轻微剐蹭后，驾驶人能够明显感觉到碰撞，却为了逃避责任而驾车离开，这就属于故意逃离事故现场。

不同情况下的法律后果

1. 构成逃逸的情况
   • 民事责任：逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，需赔偿对方车辆维修等相关损失。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任。比如，对方车辆只是轻微刮蹭，维修费用可能不高，但因为你的逃逸行为，就要承担全部的维修费用。
   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款；可以并处十五日以下拘留；驾驶证一次扣12分。
   • 保险理赔影响：逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，使逃逸者自行承担全部经济损失。大多数保险合同中都有明确规定，对于肇事逃逸的情况，保险公司不予理赔。
2. 不构成逃逸的情况 如果能够证明自己确实不知道发生了剐蹭事故而离开现场，一般不认定为交通肇事逃逸。但需要提供充分的证据来支持自己的主张，例如行车记录仪的记录、当时的实际路况描述、合理的行为逻辑以及可能的证人证言等。不过，即使不构成逃逸，如果剐蹭导致他人车辆受损较为严重，你仍需承担相应的民事赔偿责任，这种责任是基于事故责任划分来确定的，比如对受损车辆的维修费用等。

建议与应对措施

1. 立即停车并联系对方：一旦发现自己可能发生了车辆刮蹭等交通事故，应立即停车，主动联系对方车主，并配合处理事故。即使认为剐蹭很轻微，也不能抱有侥幸心理离开现场。
2. 保持冷静与理智：在事故处理过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化行为。与对方友好沟通，协商赔偿事宜。
3. 报警并等待交警处理：如果双方对赔偿金额等问题无法达成一致，或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
4. 遵循交警指导：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。

如果你在处理此类交通事故过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会运用我的专业知识为你提供详细的解答和建议。