老板降工价，劳动局是有权进行管理的。以下从几个方面为你详细分析：
法律依据与劳动局职责
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者的工资是劳动合同的重要组成部分，用人单位不得随意降低。劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局）作为劳动行政主管部门，负责监督用人单位遵守劳动法律法规，包括工资支付、劳动合同履行等方面。因此，当老板擅自降低工价时，劳动者有权向劳动局投诉，劳动局也有权对此进行调查和处理。
劳动局可能采取的措施
- 调查核实：劳动局会首先对投诉进行调查核实，包括了解降工价的具体情况、原因、是否涉及违法等。
- 调解协商：在调查核实的基础上，劳动局可能会组织双方进行调解协商，尝试通过和平方式解决争议。
- 行政处罚：如果用人单位的行为违反了劳动法律法规，劳动局有权对其进行行政处罚，如责令改正、罚款等。
- 支持仲裁或诉讼：如果调解协商无果，劳动局还可以支持劳动者申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护其合法权益。
劳动者应如何应对
- 保留证据：劳动者应保留好与降工价相关的证据，如工资条、劳动合同、降工价通知等，以便在投诉或仲裁时提供证明。
- 及时投诉：一旦发现老板降工价，劳动者应及时向劳动局投诉，避免超过法定投诉时效。
- 寻求法律援助：如果劳动者对法律程序不熟悉或需要专业法律帮助，可以寻求律师或法律援助机构的支持。
特殊情况下的处理
- 如果降工价是双方协商一致的结果：如果劳动者与用人单位在劳动合同履行过程中，经过协商一致同意降低工价，并且这种变更不违反法律法规的强制性规定，那么这种降工价行为是合法的，劳动局一般不会进行干预。
- 如果降工价涉及违法解除劳动合同：如果老板降工价是为了迫使劳动者主动辞职，从而避免支付经济补偿金等，这种行为可能构成违法解除劳动合同。劳动者不仅可以向劳动局投诉，还可以要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
总结与建议：老板降工价是违法行为，劳动者有权向劳动局投诉并寻求帮助。在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据，及时投诉，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。