结论：在申请的法律援助不尽责的情况下，申请再审时是可以另外申请法律援助的，但具体能否获得法律援助还需根据相关法律法规及当地法律援助机构的具体规定和实际情况来判断。

分析说明：

1. 法律援助的基本原则：

   • 法律援助是为了保障经济困难或其他符合条件的公民获得必要的法律服务，确保其合法权益不受侵害而设立的一项制度。
   • 法律援助机构应当为符合条件的申请人提供法律援助，并确保法律援助的质量。

2. 对原法律援助不尽责的处理：

   • 如果认为原法律援助律师或法律援助机构在提供服务过程中存在不尽责的情况，可以向当地法律援助机构提出投诉或申诉。
   • 法律援助机构会对投诉或申诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如更换法律援助律师、要求原律师改进服务等。

3. 申请再审时申请法律援助的条件：

   • 在申请再审时，如果符合法律援助的条件（如经济困难、案件性质符合法律援助范围等），是可以向当地法律援助机构提出法律援助申请的。
   • 法律援助机构会根据申请人的具体情况和当地法律援助资源的情况，决定是否提供法律援助。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请再审时申请法律援助，需要准备相关的证明材料，如经济困难证明、案件相关材料等。
   • 申请人应当如实陈述自己的情况和需求，以便法律援助机构能够准确评估并作出决定。
   • 如果原法律援助不尽责的情况对案件产生了不利影响，可以在申请再审时向法院说明情况，并请求法院考虑这一因素。

行动建议：

• 如果认为原法律援助不尽责，首先应当向当地法律援助机构提出投诉或申诉，要求其采取措施改进服务或更换法律援助律师。
• 在申请再审时，如果符合法律援助的条件，可以向当地法律援助机构提出法律援助申请，并准备相关的证明材料。
• 在整个过程中，保持与法律援助机构和法院的沟通，及时了解案件进展和法律援助的申请情况。

法律后果：

• 如果法律援助机构认为申请人符合法律援助的条件，会为其提供法律援助，包括指派法律援助律师、提供法律咨询等。
• 如果法律援助机构认为申请人不符合法律援助的条件，或者由于资源限制等原因无法提供法律援助，申请人需要自行承担法律费用或寻求其他途径解决法律问题。

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