若不予执行超过15日，通常的处理方式需根据具体情形来判断，以下分情况说明：
若不予执行是法院作出的裁定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，如果法院裁定不予执行仲裁裁决或者公证债权文书等，当事人可以在收到裁定书之日起十五日内向上一级人民法院申请复议。若超过这个15日的期限，且没有正当理由，那么一般来说，当事人将失去通过复议程序来寻求救济的机会。
- 处理建议：在这种情况下，如果确实有合理的理由说明逾期申请复议的正当性（如因不可抗力或者其他正当理由耽误期限），可以尝试向上一级法院提出申请，请求恢复复议程序，但这种情况的成功率相对较低。更实际的做法是考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，比如重新提起诉讼（如果符合起诉条件的话）。
若不予执行是行政机关作出的决定：
- 对于行政机关作出的不予执行决定，如果法律、法规规定了相应的复议或者诉讼期限，并且这个期限是15日，那么超过这个期限后，当事人通常将失去通过复议或诉讼程序来挑战该决定的机会。
- 处理建议：同样地，如果逾期有正当理由，可以尝试向作出决定的行政机关或者其上级机关提出申请，请求恢复相关程序。但更稳妥的做法是咨询专业法律人士，评估是否还有其他法律途径可供选择，比如申请行政赔偿（如果行政机关的决定给当事人造成了损失）或者通过其他非诉讼方式解决争议。
一般性建议：
- 在任何情况下，如果面临不予执行且超过法定期限的情况，首要步骤是尽快咨询专业律师（虽然这里我作为律师已经给出了初步分析，但具体案件还需具体分析）。律师可以根据案件的具体情况、相关法律法规以及司法实践，为当事人提供更具体、更个性化的法律建议。
- 同时，当事人也应该积极收集、整理相关证据材料，以便在需要时能够充分证明自己的主张和权益。