结论：父亲死后，其银行欠款妻子是否需要偿还及是否受影响，需根据具体情况判断，主要包括欠款性质、妻子是否继承遗产以及是否用于夫妻共同生活等因素。

详细分析：

1. 欠款性质：

   • 个人债务：如果欠款是父亲的个人债务，比如他个人消费产生的信用卡欠款、个人借款等，且妻子并未作为共同借款人或担保人，那么妻子通常没有法律义务偿还这笔债务。
   • 夫妻共同债务：如果欠款是夫妻共同债务，比如为了家庭共同生活或共同经营所产生的借款，那么妻子作为共同债务人，有义务偿还这笔债务。但在此情况下，由于父亲已经去世，妻子可能需要与其他继承人共同承担偿还责任，具体份额根据遗产分配情况确定。

2. 妻子是否继承遗产：

   • 继承遗产：如果妻子继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，她需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务清偿责任。这意味着，如果遗产价值足够偿还债务，妻子需要用遗产来偿还；如果遗产价值不足以偿还全部债务，妻子则只需在遗产价值范围内承担偿还责任。
   • 放弃继承：如果妻子选择放弃继承父亲的遗产，那么她通常不需要承担父亲的债务清偿责任。但需要注意的是，放弃继承必须在遗产处理前以书面形式作出表示，否则可能被视为接受继承。

3. 债务是否用于夫妻共同生活：

   • 用于共同生活：如果能够证明父亲的欠款是用于夫妻共同生活或共同经营的，那么即使妻子没有直接借款，也可能被视为共同债务人，需要承担偿还责任。
   • 未用于共同生活：如果欠款是父亲个人行为产生的，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么妻子通常不需要承担偿还责任。

法律建议：

• 核实欠款性质：首先，需要核实父亲的欠款是个人债务还是夫妻共同债务。这可以通过查看借款合同、银行流水等证据来确定。
• 了解遗产情况：其次，需要了解父亲遗产的具体情况，包括遗产的价值、种类以及是否有其他继承人等。这有助于确定妻子是否需要承担偿还责任以及承担多少责任。
• 咨询专业律师：由于债务债权和婚姻家庭法律问题涉及复杂的法律关系和证据认定，建议妻子在面临此类问题时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助妻子维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果妻子需要偿还债务：她可能需要用个人财产或继承的遗产来偿还债务。如果债务金额较大，可能会对她的经济状况产生较大影响。
• 如果妻子不需要偿还债务：她则可以保留自己的财产和继承的遗产，不受债务影响。但需要注意的是，如果妻子在不知情的情况下被列为共同债务人或担保人，她可能需要通过法律途径来维护自己的权益。