结论：没有监控但把路边刮了，是否构成逃逸，需根据具体情况判断，若明知发生事故却离开现场，可能构成交通肇事逃逸；若确实不知情，则一般不构成逃逸。以下从不同角度详细分析：
一、交通肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸通常需满足以下要件：
- 明知发生交通事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是构成逃逸的主观前提。
- 逃离事故现场：行为人在明知发生事故后，未履行保护现场、抢救伤者、报警等法定义务，而是选择逃离事故现场。
二、无监控情况下的具体分析
若明知发生事故却离开现场：
- 即使没有监控，如果行为人明知自己刮到了路边物体（如车辆、行人、公共设施等），却选择离开现场，未履行上述法定义务，那么这种行为很可能构成交通肇事逃逸。
- 逃逸行为不仅可能面临行政处罚（如罚款、拘留、吊销驾驶证等），还可能因情节严重而构成犯罪，承担刑事责任。
若确实不知情：
- 如果行为人确实不知道自己刮到了路边物体，或者由于疏忽大意而没有察觉，那么在这种情况下离开现场，一般不构成交通肇事逃逸。
- 但需要注意的是，如果事后通过其他途径（如他人告知、监控录像等）得知自己发生了事故，应立即主动向公安机关交通管理部门报告，并配合调查处理。
三、法律建议
增强法律意识：
- 驾驶员应时刻牢记交通安全法规，增强法律意识，明确自己在发生交通事故后的法定义务。
谨慎驾驶：
- 在驾驶过程中应保持高度警惕，注意观察路况和周围环境，避免发生交通事故。
及时处理事故：
- 一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者（如有需要）、报警并等待交警到来处理。切勿因害怕承担责任而选择逃离现场。
配合调查：
- 在事故处理过程中，应积极配合公安机关交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。
举例说明：假设驾驶员A在夜间驾驶时，由于视线不佳且疏忽大意，刮到了路边停放的车辆B，但A并未察觉到这一事故的发生，继续驾驶离开。在这种情况下，由于A确实不知情，因此一般不构成交通肇事逃逸。但如果A事后通过其他途径得知自己刮到了车辆B，却未主动向公安机关交通管理部门报告并配合调查处理，那么这种行为就可能构成逃逸。
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