针对公司销售假冒伪劣产品一千多万的情况，其可能面临的刑事处罚主要依据《中华人民共和国刑法》中关于生产、销售伪劣产品罪的相关规定，具体量刑如下：
基本量刑标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。因此，公司销售假冒伪劣产品一千多万，已经远超二百万元的标准，将面临十五年有期徒刑或者无期徒刑的严厉处罚，并需缴纳高额罚金或面临财产没收。
量刑的综合考量：
- 除了销售金额这一核心因素外，法院在量刑时还会综合考虑犯罪情节、犯罪手段、社会危害程度以及被告人的悔罪表现等因素。例如，如果公司在销售过程中存在故意隐瞒、欺骗消费者等恶劣情节，或者销售的产品对消费者健康造成了严重危害，那么量刑可能会更加严厉。
- 同时，如果公司能够积极退赃、赔偿损失，或者有自首、立功等从轻情节，法院在量刑时也会予以考虑，可能从轻或减轻处罚。
单位犯罪的处理：
- 如果公司作为单位犯罪，那么除了对公司判处罚金外，还会对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法追究刑事责任。这意味着，公司的法定代表人、主要负责人以及直接参与销售假冒伪劣产品的相关人员都可能面临刑事处罚。
与其他犯罪的竞合：
- 如果销售假冒伪劣产品的行为同时构成其他犯罪，如侵犯知识产权罪、非法经营罪等，法院将依照处罚较重的规定定罪处罚。这体现了法律对多重犯罪行为从严惩处的原则。
法律建议：
- 对于公司而言，应严格遵守法律法规，坚决杜绝销售假冒伪劣产品的行为。一旦涉及此类犯罪，不仅将面临严厉的刑事处罚，还会对公司声誉和长期发展造成不可估量的损失。
- 如果公司已经面临此类法律问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果，并获得针对性的法律帮助和辩护策略。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供全面的法律分析和辩护方案。
可能面临的法律后果示例：
- 假设某公司销售假冒伪劣产品金额达到一千万元，且存在故意隐瞒、欺骗消费者等恶劣情节，同时未积极退赃或赔偿损失，那么该公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临十五年有期徒刑或者无期徒刑的处罚，并需缴纳高额罚金或面临财产没收。
总之，销售假冒伪劣产品是一种严重的犯罪行为，不仅损害了消费者的合法权益，也破坏了市场经济的秩序。公司应严格遵守法律法规，诚信经营，共同维护良好的市场环境。如有任何法律问题，请直接向我咨询。