结论：公司欠款不还时，法人（即法定代表人）不一定会成为失信人，这主要取决于公司的债务情况、法定代表人的行为以及是否满足特定的法定情形。
一、公司债务与法定代表人责任的基本原则
公司作为独立的法人实体，拥有独立的财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，在公司欠债的情况下，原则上应由公司的财产来偿还债务，而不会直接将法定代表人列为失信被执行人。这是基于《中华人民共和国公司法》第三条的规定，即公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
二、法定代表人可能被纳入失信人名单的具体情形
公司有能力还债但拒不履行：
- 如果公司具备偿还能力，却故意选择不履行生效法律文书（如法院判决、裁定等）确定的义务，且法定代表人存在过错或直接责任，如进行虚假诉讼、转移公司财产逃避债务等，那么法定代表人有可能被纳入失信人名单。
法定代表人违反法院执行要求：
- 当公司作为被执行人时，法院有权要求法定代表人配合调查、接受询问等。若法定代表人拒绝配合，或违反限制消费令，进行高消费活动，法院可根据情节轻重对其采取罚款、拘留等措施，甚至将其纳入失信被执行人名单。
法定代表人个人涉及公司债务：
- 如果法定代表人个人为公司债务提供了担保，或者与公司共同借款，那么在公司无法偿还债务时，法定代表人可能需要个人承担责任。这种情况下，如果法定代表人不履行还款义务，也有可能被纳入失信被执行人名单。
滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 如果公司股东（包括作为股东的法定代表人）滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。若未履行债务清偿义务，法定代表人同样会被列入失信名单。
三、法定代表人不会被纳入失信人名单的情形
- 如果公司确实无力偿还债务，或已启动破产程序，并且法定代表人未涉及任何违法违规行为，如未进行虚假诉讼、未转移公司财产等，那么其通常不会被纳入失信人名单。
四、建议与措施
积极应对债务问题：
- 面对公司债务问题，法定代表人应积极与公司债权人沟通，寻求解决方案，如协商还款计划、申请债务重组等，避免债务纠纷升级至法律层面。
确保合规经营：
- 法定代表人应确保公司经营活动合法合规，避免因个人行为或决策导致公司债务与个人法律责任交织。例如，不得将公司财产与个人财产混同，不得用公司账户为个人支付费用等。
及时咨询法律意见：
- 在面临可能的法律风险时，法定代表人应及时向我咨询，了解自身权益与义务，制定合适的应对策略。例如，在接到法院传票或执行通知时，应立即寻求法律帮助，以避免不必要的法律后果。
综上所述，公司欠款不还时，法人不一定会成为失信人，这取决于多种因素。作为法定代表人，应积极应对债务问题，确保合规经营，并在必要时及时咨询法律意见，以降低法律风险。