结论：信用卡欠款2万还不上，存在被上门催收的可能性，但并非绝对会发生，具体取决于多种因素，包括银行的催收政策、逾期时间、持卡人的沟通态度及还款行为等。以下是对此问题的详细分析：
一、可能上门催收的情况
逾期时间较长：
- 如果逾期时间超过一定期限（如三个月或更久），且银行经过多次电话、短信等非上门方式催收无果，银行可能会考虑采取上门催收措施，以便更直接地与持卡人沟通，了解还款意愿和能力。
银行催收策略：
- 部分银行或第三方催收机构在催收过程中，可能会根据欠款金额和逾期情况，逐步升级催收手段。对于达到一定金额（如2万）的逾期欠款，且持卡人失联或逃避还款，银行可能会安排上门催收，以增强催款效果。
持卡人失联或逃避还款：
- 如果持卡人更改联系方式、拒绝接听催收电话或故意躲避催收，银行为保障资金安全和债权，可能会采取上门催收措施，以便找到持卡人并督促其还款。
二、可能不上门催收的情况
持卡人积极沟通：
- 如果持卡人在逾期后主动与银行联系，说明困难情况并表达积极还款意愿，同时与银行协商出合理的还款计划，银行通常会按照协商方案处理，不会轻易安排上门催收。
银行催收策略差异：
- 不同银行有不同的催收策略和流程。有些银行可能更倾向于通过电话、短信、邮件等非上门方式进行催收，即使逾期金额较大，也会先尝试这些方式，以避免给持卡人带来不必要的困扰。
法律法规与行业规范：
- 即使银行选择上门催收，也必须遵守相关法律法规和行业规范，不得使用暴力、恐吓或其他非法手段进行催收。这限制了催收行为的范围和方式，使得上门催收并非必然选择。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若未能按时还款，出借人有权要求借款人履行还款义务，并可以采取合法手段进行催收。然而，催收行为必须在法律允许的范围内进行，不得侵犯借款人的合法权益。
建议与应对措施：
- 及时沟通：面临信用卡逾期问题时，建议持卡人尽快与银行联系，说明情况并协商解决方案，以避免逾期时间过长导致更严重的后果。
- 了解催收政策：持卡人可以了解所持信用卡银行的催收政策和流程，以便更好地应对可能的催收行为。
- 保护合法权益：如果遭遇不当催收行为，持卡人有权保护自己的合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，可以要求催收人员出示相关证件和文件，以证明其身份和催收行为的合法性。
- 制定还款计划：根据自己的经济状况和能力，制定一个切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。这有助于逐步减少欠款金额，降低被上门催收的风险。
综上所述，信用卡欠款2万还不上是否会被上门催收，取决于多种因素。持卡人应积极与银行沟通，了解催收政策，并采取相应措施保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。