若牵引车牌照丢失后被交警抓住，核心处理步骤如下，需根据具体情况分情况应对：

1. 立即接受处罚并配合调查
   根据《道路交通安全法》第九十五条，未悬挂机动车号牌上路行驶的，交警可扣留机动车，并处20元以上200元以下罚款，同时扣12分（若驾驶人为持A/B类驾照，还可能面临降级处罚）。此时需主动配合交警执法，说明牌照丢失情况，避免因抗拒执法加重处罚。

2. 尽快补办牌照并提交证明
   处罚后需在15日内到车管所补办牌照（需提供身份证、行驶证、车辆登记证书等材料）。补办完成后，需将新牌照安装到车辆上，并保留补办凭证（如回执、新牌照照片等）。若因客观原因无法立即补办（如异地丢失），可先申请临时牌照，并向交警部门说明情况，争取从轻处理。

3. 申请复核或行政诉讼（若对处罚有异议）
   若认为处罚过重或存在程序错误（如交警未依法出示证件、未告知权利等），可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。需注意：复议或诉讼期间，处罚一般不停止执行，但若证据充分，可能撤销或变更处罚。

关键提醒：牌照丢失后继续上路属于严重违法行为，即使事后补办也无法完全免除责任。建议丢失后立即报警备案（避免被他人冒用），并通过12123APP或车管所窗口申请临时牌照，确保合法上路。若还有其他细节需要进一步分析（如是否涉及套牌、丢失后是否及时报警等），可直接向我咨询。