结论：能否开具无涉案犯罪证明，主要取决于您之前所涉案件的具体情况以及当地公安机关的相关规定。以下我将从多个角度为您详细分析。

1. 案件性质与处理结果：

   • 如果您几年前所涉的案件并未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但已经得到了相应的处理（如判决无罪、免予刑事处罚、缓刑等，且已执行完毕），那么理论上您是可以申请开具无犯罪记录证明的。
   • 如果您所涉的案件已经构成犯罪，并且您被判处了有期徒刑以上刑罚，那么在刑罚执行完毕后的特定时间内（如五年内，具体根据当地规定），您可能无法开具无犯罪记录证明。不过，如果刑罚已经执行完毕且超过了当地规定的限制时间，您仍然有可能申请开具。

2. 当地公安机关的规定：

   • 不同地区的公安机关对于开具无犯罪记录证明的具体规定可能有所不同。有些地区可能要求申请人提供详细的个人身份信息、案件处理结果等证明材料，并经过严格的审核程序后才能开具。
   • 因此，您需要了解当地公安机关的具体规定，并按照要求准备相关材料进行申请。

3. 申请流程与材料：

   • 一般来说，申请开具无犯罪记录证明需要您本人亲自前往当地公安机关进行申请，并提交个人身份证明、案件处理结果证明等相关材料。
   • 公安机关在收到申请后，会进行审核，并根据审核结果决定是否开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况处理：

   • 如果您之前所涉的案件存在特殊情况（如案件已撤销、已宣告无罪等），您可能需要提供额外的证明材料来证明您的无罪状态。
   • 在这种情况下，建议您咨询当地公安机关或律师，以了解具体的申请流程和所需材料。

建议：

• 如果您希望开具无犯罪记录证明，建议您首先了解当地公安机关的具体规定和要求。
• 准备好相关证明材料，并按照要求前往当地公安机关进行申请。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果您符合开具无犯罪记录证明的条件，但未能按照要求提供相关材料或未能通过审核，那么您可能无法获得该证明。
• 如果您不符合开具条件而试图通过不正当手段获取该证明，那么您可能会面临法律责任和处罚。因此，我建议您务必遵守相关法律法规和规定，诚实守信地申请开具无犯罪记录证明。